Номер 8, страница 89, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Нахождение числа по его части. Часть 1 - номер 8, страница 89.

Условие.

8 Нарисуй числовой луч с единичным отрезком, равным 14 клеточкам. Отметь на нем дроби $ \frac{11}{14}, \frac{2}{14}, \frac{5}{14}, \frac{7}{14}, \frac{10}{14}, \frac{1}{7}, \frac{5}{7}, \frac{1}{2}. $ Найди среди них равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей.

Решение.

Решение 2.

Построение числового луча и отметка дробей

Сначала нарисуем числовой луч с началом в точке 0. Согласно условию, единичный отрезок равен 14 клеточкам, поэтому отметим точку 1 на расстоянии 14 клеточек от 0. Каждая клеточка на этом отрезке представляет собой $\frac{1}{14}$ единицы.

Чтобы отметить дроби со знаменателем 14, отсчитываем от 0 количество клеточек, равное числителю:

• Дробь $\frac{2}{14}$ — отсчитываем 2 клеточки от 0.
• Дробь $\frac{5}{14}$ — отсчитываем 5 клеточек от 0.
• Дробь $\frac{7}{14}$ — отсчитываем 7 клеточек от 0.
• Дробь $\frac{10}{14}$ — отсчитываем 10 клеточек от 0.
• Дробь $\frac{11}{14}$ — отсчитываем 11 клеточек от 0.

Для того чтобы отметить дроби $\frac{1}{7}$, $\frac{5}{7}$ и $\frac{1}{2}$, приведем их к общему знаменателю 14:

• $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}$. Эта дробь будет находиться в той же точке, что и $\frac{2}{14}$, то есть на 2-й клеточке.
• $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$. Эта дробь будет находиться в той же точке, что и $\frac{10}{14}$, то есть на 10-й клеточке.
• $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}$. Эта дробь будет находиться в той же точке, что и $\frac{7}{14}$, то есть на 7-й клеточке.

Ответ: На числовом луче отмечены точки, соответствующие дробям $\frac{2}{14}$ (совпадает с $\frac{1}{7}$), $\frac{5}{14}$, $\frac{7}{14}$ (совпадает с $\frac{1}{2}$), $\frac{10}{14}$ (совпадает с $\frac{5}{7}$) и $\frac{11}{14}$.

Нахождение равных дробей

Приведя все дроби к общему знаменателю и отметив их на числовом луче, мы видим, что некоторые точки совпадают. Это означает, что соответствующие им дроби равны. Мы нашли следующие пары (и тройки) равных дробей:

• $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$
• $\frac{10}{14} = \frac{5}{7}$
• $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

Ответ: Равными являются дроби: $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$; $\frac{10}{14} = \frac{5}{7}$; $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$.

Придумай свои примеры равных дробей

Чтобы получить дробь, равную данной, можно использовать основное свойство дроби: умножить или разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Вот несколько примеров:

• Возьмем дробь $\frac{1}{3}$ и умножим ее числитель и знаменатель на 4. Получим: $\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$. Таким образом, $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$.
• Возьмем дробь $\frac{8}{10}$ и разделим ее числитель и знаменатель на 2. Получим: $\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$. Таким образом, $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.
• Возьмем дробь $\frac{3}{5}$ и умножим ее числитель и знаменатель на 10. Получим: $\frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{30}{50}$. Таким образом, $\frac{3}{5} = \frac{30}{50}$.

Ответ: Примеры равных дробей: $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$; $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$; $\frac{3}{5} = \frac{30}{50}$.