Номер 4, страница 91, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Нахождение числа по его части. Часть 1 - номер 4, страница 91.

Условие.

Найди число:

а) $ \frac{2}{9} $ которого равны 8;

б) $ \frac{4}{7} $ которого равны 24;

в) $ 5\% $ которого равны 35;

г) $ 18\% $ которого равны 36.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти число, зная его часть, выраженную дробью, нужно значение этой части разделить на саму дробь. В данном случае, нам известно, что $ \frac{2}{9} $ от искомого числа равны 8. Пусть искомое число - это $x$. Тогда можно составить уравнение:

$ \frac{2}{9} \cdot x = 8 $

Чтобы найти $x$, нужно 8 разделить на $ \frac{2}{9} $:

$ x = 8 : \frac{2}{9} = 8 \cdot \frac{9}{2} = \frac{72}{2} = 36 $

Ответ: 36

б) По аналогии с предыдущим пунктом, нам известно, что $ \frac{4}{7} $ от искомого числа равны 24. Пусть искомое число - это $y$. Составим уравнение:

$ \frac{4}{7} \cdot y = 24 $

Чтобы найти $y$, разделим 24 на $ \frac{4}{7} $:

$ y = 24 : \frac{4}{7} = 24 \cdot \frac{7}{4} = 6 \cdot 7 = 42 $

Ответ: 42

в) Чтобы найти число по его проценту, нужно сначала представить проценты в виде десятичной дроби, а затем разделить известную часть числа на эту дробь. 5% - это 5 частей из 100, то есть $ \frac{5}{100} $ или 0,05. Пусть искомое число - это $z$. Тогда:

$ 0.05 \cdot z = 35 $

Чтобы найти $z$, разделим 35 на 0,05:

$ z = 35 : 0.05 = 35 : \frac{5}{100} = 35 \cdot \frac{100}{5} = 7 \cdot 100 = 700 $

Ответ: 700

г) Действуем так же, как в пункте в). Сначала переведем проценты в дробь: 18% = $ \frac{18}{100} $ = 0,18. Пусть искомое число - это $w$. Тогда:

$ 0.18 \cdot w = 36 $

Чтобы найти $w$, разделим 36 на 0,18:

$ w = 36 : 0.18 = 36 : \frac{18}{100} = 36 \cdot \frac{100}{18} = 2 \cdot 100 = 200 $

Ответ: 200