номер 250, страница 75, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

250. Найдите $\text{НОК}(12; 14; 42)$ и $\text{НОД}(168; 252)$. Сравните их.

Найдите НОК (12; 14; 42)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), разложим данные числа на простые множители:

$12 = 2^2 \cdot 3$

$14 = 2 \cdot 7$

$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$

Для нахождения НОК выберем все простые множители, входящие в разложения, в их наивысших степенях и перемножим их:

НОК(12; 14; 42) = $2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84$.

Ответ: 84.

Найдите НОД (168; 252)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД), разложим числа на простые множители:

$168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7$

$252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$

Для нахождения НОД выберем общие для всех разложений простые множители в их наименьших степенях и перемножим их:

НОД(168; 252) = $2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84$.

Ответ: 84.

Сравните их

Сравним полученные результаты:

НОК (12; 14; 42) = 84

НОД (168; 252) = 84

Так как $84 = 84$, то значения НОК (12; 14; 42) и НОД (168; 252) равны.

Ответ: полученные значения равны.