номер 247, страница 75, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

247. Для подарка первоклассникам в папку положили тетради в клетку, тетради в линию и карандаши. Всего закуплено 212 тетрадей в клетку, 318 тетрадей в линию и 159 карандашей.

1) Сколько сделано подарков?

2) Сколько тетрадей в клетку, тетрадей в линию и карандашей было в каждой папке?

1) Сколько сделано подарков?

Количество подарков должно быть таким числом, на которое можно разделить без остатка общее количество каждого вида предметов. То есть, это число является общим делителем для 212, 318 и 159. Чтобы найти максимальное возможное количество подарков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

Для этого разложим каждое число на простые множители:

$212 = 2 \times 106 = 2 \times 2 \times 53 = 2^2 \times 53$

$318 = 2 \times 159 = 2 \times 3 \times 53$

$159 = 3 \times 53$

Единственный общий множитель для всех трех чисел — это 53.

Следовательно, $НОД(212, 318, 159) = 53$.

Это означает, что было сделано 53 одинаковых подарка.

Ответ: 53 подарка.

2) Сколько тетрадей в клетку, тетрадей в линию и карандашей было в каждой папке?

Чтобы определить, сколько предметов каждого вида было в одной папке, нужно общее количество предметов каждого вида разделить на количество подарков, то есть на 53.

Количество тетрадей в клетку в каждой папке:

$212 \div 53 = 4$ (тетради)

Количество тетрадей в линию в каждой папке:

$318 \div 53 = 6$ (тетрадей)

Количество карандашей в каждой папке:

$159 \div 53 = 3$ (карандаша)

Ответ: в каждой папке было 4 тетради в клетку, 6 тетрадей в линию и 3 карандаша.