номер 295, страница 89, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сократите обыкновенные дроби (294–297):

295. 1) $\frac{6}{9}$; $\frac{12}{15}$; $\frac{18}{21}$; $\frac{30}{33}$; $\frac{24}{27}$; $\frac{36}{39}$;

2) $\frac{5}{15}$; $\frac{10}{35}$; $\frac{6}{18}$; $\frac{14}{49}$; $\frac{16}{40}$; $\frac{100}{200}$.

1)

Чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить их на это число.

Для дроби $\frac{6}{9}$ НОД(6, 9) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$.

Для дроби $\frac{12}{15}$ НОД(12, 15) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$.

Для дроби $\frac{18}{21}$ НОД(18, 21) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{18}{21} = \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7}$.

Для дроби $\frac{30}{33}$ НОД(30, 33) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{30}{33} = \frac{30 \div 3}{33 \div 3} = \frac{10}{11}$.

Для дроби $\frac{24}{27}$ НОД(24, 27) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{24}{27} = \frac{24 \div 3}{27 \div 3} = \frac{8}{9}$.

Для дроби $\frac{36}{39}$ НОД(36, 39) = 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{36}{39} = \frac{36 \div 3}{39 \div 3} = \frac{12}{13}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$; $\frac{4}{5}$; $\frac{6}{7}$; $\frac{10}{11}$; $\frac{8}{9}$; $\frac{12}{13}$.

2)

Для дроби $\frac{5}{15}$ НОД(5, 15) = 5. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5}{15} = \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$.

Для дроби $\frac{10}{35}$ НОД(10, 35) = 5. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{10}{35} = \frac{10 \div 5}{35 \div 5} = \frac{2}{7}$.

Для дроби $\frac{6}{18}$ НОД(6, 18) = 6. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

$\frac{6}{18} = \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3}$.

Для дроби $\frac{14}{49}$ НОД(14, 49) = 7. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$\frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7}$.

Для дроби $\frac{16}{40}$ НОД(16, 40) = 8. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$\frac{16}{40} = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5}$.

Для дроби $\frac{100}{200}$ НОД(100, 200) = 100. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 100:

$\frac{100}{200} = \frac{100 \div 100}{200 \div 100} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$; $\frac{2}{7}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{2}{7}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{1}{2}$.