номер 289, страница 88, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

289. Верны ли равенства:

Рис. 32

1) $\frac{6}{10} = \frac{3}{5};$

2) $\frac{7}{28} = \frac{1}{4};$

3) $\frac{15}{100} = \frac{3}{20};$

4) $\frac{200}{500} = \frac{2}{5}?$

1) Чтобы проверить верность равенства $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$, воспользуемся основным свойством дроби и сократим левую часть равенства. Наибольший общий делитель числителя 6 и знаменателя 10 равен 2. Разделим числитель и знаменатель дроби $\frac{6}{10}$ на 2:

$\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$

После сокращения мы получили дробь $\frac{3}{5}$, которая равна правой части равенства. Следовательно, равенство верно.

Ответ: да, равенство верно.

2) Проверим верность равенства $\frac{7}{28} = \frac{1}{4}$. Для этого сократим дробь в левой части. Наибольший общий делитель числителя 7 и знаменателя 28 равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{7}{28} = \frac{7 \div 7}{28 \div 7} = \frac{1}{4}$

Полученная дробь $\frac{1}{4}$ совпадает с правой частью равенства. Следовательно, равенство верно.

Ответ: да, равенство верно.

3) Проверим верность равенства $\frac{15}{100} = \frac{3}{20}$. Сократим дробь $\frac{15}{100}$. Наибольший общий делитель для 15 и 100 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{15}{100} = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}$

Результат сокращения совпадает с дробью в правой части равенства. Следовательно, равенство верно.

Ответ: да, равенство верно.

4) Проверим верность равенства $\frac{200}{500} = \frac{2}{5}$. Сократим дробь $\frac{200}{500}$. Можно заметить, что оба числа, числитель и знаменатель, делятся на 100. Выполним сокращение:

$\frac{200}{500} = \frac{200 \div 100}{500 \div 100} = \frac{2}{5}$

Полученная дробь $\frac{2}{5}$ равна дроби в правой части. Следовательно, равенство верно.

Ответ: да, равенство верно.