номер 290, страница 88, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

290. Найдите равные обыкновенные дроби среди дробей:

$\frac{2}{9}$; $\frac{3}{11}$; $\frac{4}{27}$; $\frac{9}{22}$; $\frac{6}{27}$; $\frac{15}{55}$; $\frac{16}{44}$.

Чтобы найти равные дроби, необходимо привести каждую из них к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Дроби, имеющие одинаковый несократимый вид, являются равными.

Рассмотрим поочередно каждую дробь:

Дробь $ \frac{2}{9} $ уже является несократимой, так как НОД(2, 9) = 1.

Дробь $ \frac{3}{11} $ является несократимой, поскольку 3 и 11 — простые числа.

Дробь $ \frac{4}{27} $ является несократимой, так как НОД(4, 27) = 1.

Дробь $ \frac{9}{22} $ является несократимой, так как НОД(9, 22) = 1.

Теперь рассмотрим дроби, которые можно сократить:

Для дроби $ \frac{6}{27} $ НОД(6, 27) = 3. Сократим дробь:

$ \frac{6}{27} = \frac{6 \div 3}{27 \div 3} = \frac{2}{9} $

Сравнив с исходными дробями, видим, что $ \frac{6}{27} = \frac{2}{9} $.

Для дроби $ \frac{15}{55} $ НОД(15, 55) = 5. Сократим дробь:

$ \frac{15}{55} = \frac{15 \div 5}{55 \div 5} = \frac{3}{11} $

Сравнив с исходными дробями, видим, что $ \frac{15}{55} = \frac{3}{11} $.

Для дроби $ \frac{16}{44} $ НОД(16, 44) = 4. Сократим дробь:

$ \frac{16}{44} = \frac{16 \div 4}{44 \div 4} = \frac{4}{11} $

Эта дробь не имеет равных среди остальных дробей в списке.

Таким образом, мы нашли две пары равных дробей.

Ответ: $ \frac{2}{9} = \frac{6}{27} $ и $ \frac{3}{11} = \frac{15}{55} $.