номер 532, страница 136, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

532. Длина и ширина прямоугольника соответственно равны $2\frac{6}{7}$ м и $4\frac{1}{5}$ м. Найдите ширину другого прямоугольника, длина которого равна $4\frac{2}{3}$ м, площадь равна площади первого прямоугольника.

Для решения задачи сначала найдем площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

Длина первого прямоугольника равна $2\frac{6}{7}$ м, а ширина - $4\frac{1}{5}$ м. Переведем эти смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$

$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$

Теперь вычислим площадь первого прямоугольника ($S_1$):

$S_1 = \frac{20}{7} \times \frac{21}{5} = \frac{20 \times 21}{7 \times 5} = \frac{4 \times 3}{1 \times 1} = 12$ м².

Согласно условию, площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна площади первого, значит $S_2 = 12$ м². Длина второго прямоугольника ($l_2$) равна $4\frac{2}{3}$ м.

Чтобы найти ширину второго прямоугольника ($w_2$), нужно его площадь разделить на длину ($w_2 = S_2 \div l_2$). Переведем длину $l_2$ в неправильную дробь:

$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$

Выполним деление:

$w_2 = 12 \div \frac{14}{3} = 12 \times \frac{3}{14} = \frac{36}{14}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{36}{14} = \frac{18}{7}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, чтобы получить окончательный ответ:

$\frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}$ м.

Ответ: $2\frac{4}{7}$ м.