номер 528, страница 135, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

528. Площадь прямоугольника равна $4 \text{ дм}^2$. Вычислите длину прямоугольника, если его ширина равна:

1) $\frac{1}{2} \text{ дм};$

2) $\frac{2}{5} \text{ дм};$

3) $1\frac{3}{5} \text{ дм};$

4) $1\frac{1}{4} \text{ дм}.$

Для решения задачи воспользуемся формулой площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $\text{S}$ – площадь, $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина. Чтобы найти длину прямоугольника, нужно его площадь разделить на ширину: $a = S : b$.

1) Дано: площадь $S = 4$ дм², ширина $b = \frac{1}{2}$ дм.

Найдем длину $\text{a}$:

$a = 4 : \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{2}{1} = 8$ дм.

Ответ: 8 дм.

2) Дано: площадь $S = 4$ дм², ширина $b = \frac{2}{5}$ дм.

Найдем длину $\text{a}$:

$a = 4 : \frac{2}{5} = 4 \cdot \frac{5}{2} = \frac{20}{2} = 10$ дм.

Ответ: 10 дм.

3) Дано: площадь $S = 4$ дм², ширина $b = 1\frac{3}{5}$ дм.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ дм.

Теперь найдем длину $\text{a}$:

$a = 4 : \frac{8}{5} = 4 \cdot \frac{5}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ дм.

Ответ: $2\frac{1}{2}$ дм.

4) Дано: площадь $S = 4$ дм², ширина $b = 1\frac{1}{4}$ дм.

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ дм.

Теперь найдем длину $\text{a}$:

$a = 4 : \frac{5}{4} = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$ дм.

Ответ: $3\frac{1}{5}$ дм.