номер 521, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

521. Найдите корни уравнений:

1) $x \cdot \frac{5}{13} = 1;$

2) $\frac{6}{7} \cdot x = 1;$

3) $\frac{9}{10} \cdot x = 1;$

4) $y \cdot \frac{11}{16} = 1;$

5) $y \cdot \frac{20}{15} = 1;$

6) $y \cdot \frac{32}{35} = 1.$

1) В уравнении $x \cdot \frac{5}{13} = 1$ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{5}{13}$).

Чтобы разделить 1 на дробь, нужно умножить 1 на дробь, обратную делителю:

$x = 1 \div \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5}$.

Ответ: $\frac{13}{5}$.

2) В уравнении $\frac{6}{7} \cdot x = 1$ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{6}{7}$).

Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

$x = 1 \div \frac{6}{7} = 1 \cdot \frac{7}{6} = \frac{7}{6}$.

Ответ: $\frac{7}{6}$.

3) В уравнении $\frac{9}{10} \cdot x = 1$ переменная $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{9}{10}$).

Для этого умножим 1 на дробь, обратную $\frac{9}{10}$:

$x = 1 \div \frac{9}{10} = 1 \cdot \frac{10}{9} = \frac{10}{9}$.

Ответ: $\frac{10}{9}$.

4) В уравнении $y \cdot \frac{11}{16} = 1$ переменная $\text{y}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти её, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{11}{16}$).

Выполним деление, умножив 1 на обратную дробь:

$y = 1 \div \frac{11}{16} = 1 \cdot \frac{16}{11} = \frac{16}{11}$.

Ответ: $\frac{16}{11}$.

5) В уравнении $y \cdot \frac{20}{15} = 1$ переменная $\text{y}$ является неизвестным множителем. Сначала упростим дробь $\frac{20}{15}$, разделив её числитель и знаменатель на 5:

$\frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}$.

Уравнение примет вид $y \cdot \frac{4}{3} = 1$. Теперь найдём $\text{y}$, разделив 1 на $\frac{4}{3}$:

$y = 1 \div \frac{4}{3} = 1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$.

6) В уравнении $y \cdot \frac{32}{35} = 1$ переменная $\text{y}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти её, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{32}{35}$).

Для этого разделим 1 на дробь, то есть умножим 1 на обратную ей дробь:

$y = 1 \div \frac{32}{35} = 1 \cdot \frac{35}{32} = \frac{35}{32}$.

Ответ: $\frac{35}{32}$.