номер 517, страница 131, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

517. Варенье можно приготовить из разных ягод и фруктов. Ингредиенты для приготовления варенья из груши и айвы даны в таблице 25 (1 стакан — 200 г).

Таблица 25

Для варенья из груши

№ Наименование Норма

1 Груша 1 кг

2 Сахарный песок $4\frac{1}{2}$ стакана

3 Вода $3\frac{1}{4}$ стакана

Для варенья из айвы

№ Наименование Норма

1 Айва 5 кг

2 Сахарный песок 6 кг

3 Вода $1\frac{4}{5}$ л + 1 стакан

1. Составьте таблицу, в которой записаны нормы каждого ингредиента для приготовления варенья из 5 кг груш.

2. Сравните норму воды и сахарного песка, нужного для варки 5 кг груш и айвы.

1. Чтобы составить таблицу для приготовления варенья из 5 кг груш, необходимо нормы для 1 кг груш умножить на 5.

• Норма груш: 5 кг.

• Норма сахарного песка: $4\frac{1}{2} \text{ стакана} \times 5 = \frac{9}{2} \times 5 = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2}$ стакана.

• Норма воды: $3\frac{1}{4} \text{ стакана} \times 5 = \frac{13}{4} \times 5 = \frac{65}{4} = 16\frac{1}{4}$ стакана.

Итоговая таблица:

Ответ: Таблица составлена выше.

2. Для сравнения норм воды и сахарного песка, необходимо привести все величины к единой единице измерения, например, к килограммам (кг). Используем данные: 1 стакан = 200 г = 0,2 кг; 1 л воды ≈ 1 кг.

Для варенья из 5 кг груш (расчеты из пункта 1):

• Сахарный песок: $22\frac{1}{2} \text{ стакана} = 22,5 \times 0,2 \text{ кг} = 4,5 \text{ кг}$.

• Вода: $16\frac{1}{4} \text{ стакана} = 16,25 \times 0,2 \text{ кг} = 3,25 \text{ кг}$ (или 3,25 л).

Для варенья из 5 кг айвы (данные из исходной таблицы):

• Сахарный песок: 6 кг.

• Вода: $1\frac{4}{5} \text{ л} + 1 \text{ стакан} = 1,8 \text{ л} + 0,2 \text{ л} = 2 \text{ л}$ (или 2 кг).

Сравнение:

• Сахар: Для варенья из айвы требуется на $6 - 4,5 = 1,5$ кг сахарного песка больше, чем для варенья из груш.

• Вода: Для варенья из груш требуется на $3,25 - 2 = 1,25$ кг (или 1,25 л) воды больше, чем для варенья из айвы.

Ответ: для варенья из 5 кг айвы требуется на 1,5 кг больше сахарного песка, но на 1,25 л меньше воды, чем для варенья из 5 кг груш.