номер 512, страница 130, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

512. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого равна $\frac{9}{25}$ см, а длина в 5 раз больше ширины.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину. Сначала найдем длину прямоугольника.

1. Найдем длину прямоугольника.

По условию, ширина прямоугольника равна $a = \frac{9}{25}$ см. Длина, обозначим ее $\text{b}$, в 5 раз больше ширины. Чтобы найти длину, нужно умножить ширину на 5:

$b = \frac{9}{25} \times 5$

Для удобства вычислений представим 5 в виде дроби $\frac{5}{1}$:

$b = \frac{9}{25} \times \frac{5}{1} = \frac{9 \times 5}{25 \times 1} = \frac{45}{25}$ см.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$b = \frac{45 \div 5}{25 \div 5} = \frac{9}{5}$ см.

2. Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = a \times b$. Подставим известные значения ширины и длины:

$S = \frac{9}{25} \times \frac{9}{5}$

Перемножим числители и знаменатели дробей:

$S = \frac{9 \times 9}{25 \times 5} = \frac{81}{125}$ см².

Ответ: $\frac{81}{125}$ см².