номер 508, страница 129, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

508. Решите уравнения:

1) $x:\frac{9}{10}=1;$

2) $x:19=\frac{16}{19};$

3) $x:3=\frac{5}{9};$

4) $x:\frac{1}{4}=4;$

5) $x:\frac{7}{13}=1;$

6) $x:\frac{2}{18}=18;$

7) $x:10=\frac{1}{25};$

8) $x:\frac{3}{10}=2.$

1) В уравнении $x : \frac{9}{10} = 1$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (результат деления) умножить на делитель. В данном случае, нужно умножить 1 на $\frac{9}{10}$.

$x = 1 \cdot \frac{9}{10}$

$x = \frac{9}{10}$

Ответ: $\frac{9}{10}$.

2) В уравнении $x : 19 = \frac{16}{19}$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($\frac{16}{19}$) умножить на делитель (19).

$x = \frac{16}{19} \cdot 19$

$x = \frac{16 \cdot 19}{19}$

Сокращаем 19 в числителе и знаменателе, получаем:

$x = 16$

Ответ: $16$.

3) В уравнении $x : 3 = \frac{5}{9}$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($\frac{5}{9}$) умножить на делитель (3).

$x = \frac{5}{9} \cdot 3$

$x = \frac{5 \cdot 3}{9}$

$x = \frac{15}{9}$

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$x = \frac{15 : 3}{9 : 3} = \frac{5}{3}$

Можно также представить ответ в виде смешанного числа: $1\frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{5}{3}$.

4) В уравнении $x : \frac{1}{4} = 4$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (4) умножить на делитель ($\frac{1}{4}$).

$x = 4 \cdot \frac{1}{4}$

$x = \frac{4 \cdot 1}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$x = 1$

Ответ: $\text{1}$.

5) В уравнении $x : \frac{7}{13} = 1$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (1) умножить на делитель ($\frac{7}{13}$).

$x = 1 \cdot \frac{7}{13}$

$x = \frac{7}{13}$

Ответ: $\frac{7}{13}$.

6) В уравнении $x : \frac{2}{18} = 18$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Сначала можно упростить делитель $\frac{2}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{18} = \frac{1}{9}$. Уравнение примет вид: $x : \frac{1}{9} = 18$.

Чтобы найти делимое, нужно частное (18) умножить на делитель ($\frac{1}{9}$).

$x = 18 \cdot \frac{1}{9}$

$x = \frac{18}{9}$

$x = 2$

Ответ: $\text{2}$.

7) В уравнении $x : 10 = \frac{1}{25}$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($\frac{1}{25}$) умножить на делитель (10).

$x = \frac{1}{25} \cdot 10$

$x = \frac{10}{25}$

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$x = \frac{10 : 5}{25 : 5} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$.

8) В уравнении $x : \frac{3}{10} = 2$, $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (2) умножить на делитель ($\frac{3}{10}$).

$x = 2 \cdot \frac{3}{10}$

$x = \frac{2 \cdot 3}{10}$

$x = \frac{6}{10}$

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{6 : 2}{10 : 2} = \frac{3}{5}$

Ответ: $\frac{3}{5}$.