номер 507, страница 129, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

507. Вычислите:

1) $12 \cdot 2\frac{1}{6}$;

2) $14 \cdot 2\frac{11}{14}$;

3) $5 \cdot 2\frac{1}{25}$;

4) $24 \cdot 5\frac{5}{12}$;

5) $11 \cdot 1\frac{1}{22}$;

6) $15 \cdot 1\frac{1}{30}$.

1) $12 \cdot 2\frac{1}{6}$

Для вычисления произведения преобразуем смешанное число $2\frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

$2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$

Теперь выполним умножение целого числа на полученную дробь:

$12 \cdot \frac{13}{6} = \frac{12 \cdot 13}{6}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

$\frac{12 \cdot 13}{6} = 2 \cdot 13 = 26$

Ответ: 26

2) $14 \cdot 2\frac{11}{14}$

Преобразуем смешанное число $2\frac{11}{14}$ в неправильную дробь:

$2\frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{28 + 11}{14} = \frac{39}{14}$

Выполним умножение:

$14 \cdot \frac{39}{14} = \frac{14 \cdot 39}{14}$

Сократим множитель 14 в числителе и знаменателе:

$\frac{14 \cdot 39}{14} = 39$

Ответ: 39

3) $5 \cdot 2\frac{1}{25}$

Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{25}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{50 + 1}{25} = \frac{51}{25}$

Выполним умножение:

$5 \cdot \frac{51}{25} = \frac{5 \cdot 51}{25}$

Сократим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5 \cdot 51}{25} = \frac{51}{5}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{51}{5} = 10\frac{1}{5}$

Ответ: $10\frac{1}{5}$

4) $24 \cdot 5\frac{5}{12}$

Преобразуем смешанное число $5\frac{5}{12}$ в неправильную дробь:

$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60+5}{12} = \frac{65}{12}$

Выполним умножение:

$24 \cdot \frac{65}{12} = \frac{24 \cdot 65}{12}$

Сократим числитель и знаменатель на 12:

$\frac{24 \cdot 65}{12} = 2 \cdot 65 = 130$

Ответ: 130

5) $11 \cdot 1\frac{1}{22}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{22}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 1}{22} = \frac{23}{22}$

Выполним умножение:

$11 \cdot \frac{23}{22} = \frac{11 \cdot 23}{22}$

Сократим числитель и знаменатель на 11:

$\frac{11 \cdot 23}{22} = \frac{23}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{23}{2} = 11\frac{1}{2}$

Ответ: $11\frac{1}{2}$

6) $15 \cdot 1\frac{1}{30}$

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{30}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{31}{30}$

Выполним умножение:

$15 \cdot \frac{31}{30} = \frac{15 \cdot 31}{30}$

Сократим числитель и знаменатель на 15:

$\frac{15 \cdot 31}{30} = \frac{31}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{31}{2} = 15\frac{1}{2}$

Ответ: $15\frac{1}{2}$