номер 520, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

520. Назовите числа, обратные числам:

$\frac{3}{10}$; $\frac{4}{5}$; $\frac{13}{15}$; $\frac{6}{25}$; $\frac{21}{28}$; $\frac{5}{3}$; $\frac{35}{44}$; $\frac{200}{11}$; $25$; $71$; $321$.

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Чтобы найти число, обратное данному, нужно следовать правилам. Если число представлено в виде обыкновенной дроби $ \frac{a}{b} $, то обратным ему будет число $ \frac{b}{a} $. Если число является натуральным числом $\text{n}$, его можно представить в виде дроби $ \frac{n}{1} $, и тогда обратным ему будет число $ \frac{1}{n} $.

$\frac{3}{10}$: Для дроби $ \frac{3}{10} $ обратным числом является дробь, у которой числитель и знаменатель поменялись местами. Таким образом, обратное число — $ \frac{10}{3} $. Эту неправильную дробь можно также представить в виде смешанного числа: $10 \div 3 = 3$ (остаток $\text{1}$), то есть $3\frac{1}{3}$. Ответ: $ \frac{10}{3} $.

$\frac{4}{5}$: Для дроби $ \frac{4}{5} $ обратным числом будет дробь $ \frac{5}{4} $. Представим неправильную дробь $ \frac{5}{4} $ в виде смешанного числа: $5 \div 4 = 1$ (остаток $\text{1}$), то есть $1\frac{1}{4}$. Ответ: $ \frac{5}{4} $.

$\frac{13}{15}$: Для дроби $ \frac{13}{15} $ обратным числом будет дробь $ \frac{15}{13} $. Представим неправильную дробь $ \frac{15}{13} $ в виде смешанного числа: $15 \div 13 = 1$ (остаток $\text{2}$), то есть $1\frac{2}{13}$. Ответ: $ \frac{15}{13} $.

$\frac{6}{25}$: Для дроби $ \frac{6}{25} $ обратным числом будет дробь $ \frac{25}{6} $. Представим неправильную дробь $ \frac{25}{6} $ в виде смешанного числа: $25 \div 6 = 4$ (остаток $\text{1}$), то есть $4\frac{1}{6}$. Ответ: $ \frac{25}{6} $.

$\frac{21}{28}$: Сначала упростим данную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 7: $ \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} $. Теперь найдем число, обратное дроби $ \frac{3}{4} $. Это будет дробь $ \frac{4}{3} $. Представим неправильную дробь $ \frac{4}{3} $ в виде смешанного числа: $4 \div 3 = 1$ (остаток $\text{1}$), то есть $1\frac{1}{3}$. Ответ: $ \frac{4}{3} $.

$\frac{5}{3}$: Для дроби $ \frac{5}{3} $ обратным числом будет дробь $ \frac{3}{5} $. Это правильная дробь, поэтому ее не нужно преобразовывать в смешанное число. Ответ: $ \frac{3}{5} $.

$\frac{35}{44}$: Для дроби $ \frac{35}{44} $ обратным числом будет дробь $ \frac{44}{35} $. Представим неправильную дробь $ \frac{44}{35} $ в виде смешанного числа: $44 \div 35 = 1$ (остаток $\text{9}$), то есть $1\frac{9}{35}$. Ответ: $ \frac{44}{35} $.

$\frac{200}{11}$: Для дроби $ \frac{200}{11} $ обратным числом будет дробь $ \frac{11}{200} $. Ответ: $ \frac{11}{200} $.

25: Представим натуральное число 25 в виде дроби со знаменателем 1: $ 25 = \frac{25}{1} $. Обратным числом для $ \frac{25}{1} $ будет $ \frac{1}{25} $. Ответ: $ \frac{1}{25} $.

71: Представим натуральное число 71 в виде дроби: $ 71 = \frac{71}{1} $. Обратным числом для $ \frac{71}{1} $ будет $ \frac{1}{71} $. Ответ: $ \frac{1}{71} $.

321: Представим натуральное число 321 в виде дроби: $ 321 = \frac{321}{1} $. Обратным числом для $ \frac{321}{1} $ будет $ \frac{1}{321} $. Ответ: $ \frac{1}{321} $.