номер 1, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Какие числа называются взаимно обратными?

1. Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице.

Математически это записывается так: если $\text{a}$ и $\text{b}$ — взаимно обратные числа, то выполняется равенство $a \cdot b = 1$.

Из этого определения следует, что для того, чтобы найти число, обратное данному числу $\text{a}$ (при условии, что $a \neq 0$), необходимо 1 разделить на $\text{a}$. Таким образом, числом, обратным к $\text{a}$, является $\frac{1}{a}$.

Примеры:

- Для числа 5 обратным будет число $\frac{1}{5}$, потому что $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$.

- Для обыкновенной дроби $\frac{2}{3}$ обратным числом будет "перевернутая" дробь $\frac{3}{2}$, так как их произведение $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{6} = 1$.

- Для десятичной дроби, например 0,4, сначала её удобно представить в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Обратным числом для $\frac{2}{5}$ будет $\frac{5}{2}$, что равно 2,5. Проверка: $0,4 \cdot 2,5 = 1$.

Особые случаи:

- Число 0 не имеет обратного, так как операция деления на ноль ($1 : 0$) не определена.

- Числа 1 и -1 являются обратными самим себе, поскольку $1 \cdot 1 = 1$ и $(-1) \cdot (-1) = 1$.

Ответ: Взаимно обратными называются два числа, произведение которых равно 1.