номер 533, страница 136, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

533. Туристы за три дня прошли 45 км. В первый день они прошли в $1\frac{1}{2}$ раза больше длины пути, чем во второй день, а в третий день 15 км. Сколько километров прошли туристы в первый день?

Для решения задачи выполним следующие действия.

1. Найдем, какое расстояние туристы прошли за первые два дня.

Общий путь за три дня составляет 45 км, а за третий день было пройдено 15 км. Чтобы найти расстояние, пройденное за первые два дня, вычтем из общего пути путь третьего дня.

$45 - 15 = 30$ (км) — прошли туристы за первый и второй день вместе.

2. Составим уравнение для нахождения пути, пройденного в каждый из первых двух дней.

Пусть $\text{x}$ км — это расстояние, которое туристы прошли во второй день.

В условии сказано, что в первый день они прошли в $1\frac{1}{2}$ раза больше, чем во второй. Переведем смешанную дробь в десятичную для удобства расчетов: $1\frac{1}{2} = 1.5$.

Следовательно, в первый день туристы прошли $1.5x$ км.

Так как за два дня они прошли 30 км, мы можем составить уравнение, сложив расстояния за первый и второй день:

$1.5x + x = 30$

3. Решим уравнение и найдем искомое значение.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$2.5x = 30$

Теперь найдем $\text{x}$, который представляет собой расстояние, пройденное во второй день:

$x = \frac{30}{2.5} = \frac{300}{25} = 12$ (км) — прошли во второй день.

Вопрос задачи — найти, сколько километров туристы прошли в первый день. Для этого умножим расстояние, пройденное во второй день, на 1.5:

$12 \cdot 1.5 = 18$ (км) — прошли в первый день.

Проверим: $18 + 12 + 15 = 45$ км. Все верно.

Ответ: 18 км.