номер 620, страница 28, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

620. Сравните десятичные дроби:

1) $2,4$ и $2,5$;

2) $13,13$ и $13,12$;

3) $8,7$ и $9,7$;

4) $16,375$ и $16,374$;

5) $100,05$ и $99,05$;

6) $81,09$ и $81,9$;

7) $0,4253$ и $0,4235$;

8) $46,4646$ и $46,4664$.

Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно последовательно сравнить их разряды, двигаясь слева направо. Сначала сравниваются целые части. Если целые части равны, сравниваются разряды десятых, затем сотых, тысячных и так далее, пока не найдется различие. Большей будет та дробь, у которой соответствующий разряд больше.

1) Сравним дроби 2,4 и 2,5. Целые части дробей равны ($2=2$). Сравниваем цифры в разряде десятых. У первой дроби это 4, у второй — 5. Так как $4 < 5$, то $2,4 < 2,5$.

Ответ: $2,4 < 2,5$.

2) Сравним дроби 13,13 и 13,12. Целые части равны ($13=13$). Цифры в разряде десятых также равны ($1=1$). Сравниваем цифры в разряде сотых. У первой дроби это 3, у второй — 2. Так как $3 > 2$, то $13,13 > 13,12$.

Ответ: $13,13 > 13,12$.

3) Сравним дроби 8,7 и 9,7. Сравниваем целые части. У первой дроби целая часть 8, у второй — 9. Так как $8 < 9$, то $8,7 < 9,7$.

Ответ: $8,7 < 9,7$.

4) Сравним дроби 16,375 и 16,374. Целые части равны ($16=16$). Цифры в разрядах десятых ($3=3$) и сотых ($7=7$) также равны. Сравниваем цифры в разряде тысячных. У первой дроби это 5, у второй — 4. Так как $5 > 4$, то $16,375 > 16,374$.

Ответ: $16,375 > 16,374$.

5) Сравним дроби 100,05 и 99,05. Сравниваем целые части. У первой дроби целая часть 100, у второй — 99. Так как $100 > 99$, то $100,05 > 99,05$.

Ответ: $100,05 > 99,05$.

6) Сравним дроби 81,09 и 81,9. Целые части равны ($81=81$). Сравниваем цифры в разряде десятых. У первой дроби это 0, у второй — 9. Так как $0 < 9$, то $81,09 < 81,9$. Для наглядности можно представить 81,9 как 81,90. Тогда сравнение будет между 81,09 и 81,90.

Ответ: $81,09 < 81,9$.

7) Сравним дроби 0,4253 и 0,4235. Целые части равны ($0=0$). Цифры в разрядах десятых ($4=4$) и сотых ($2=2$) также равны. Сравниваем цифры в разряде тысячных. У первой дроби это 5, у второй — 3. Так как $5 > 3$, то $0,4253 > 0,4235$.

Ответ: $0,4253 > 0,4235$.

8) Сравним дроби 46,4646 и 46,4664. Целые части равны ($46=46$). Цифры в разрядах десятых ($4=4$) и сотых ($6=6$) также равны. Сравниваем цифры в разряде тысячных. У первой дроби это 4, у второй — 6. Так как $4 < 6$, то $46,4646 < 46,4664$.

Ответ: $46,4646 < 46,4664$.