номер 625, страница 30, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

625. Между какими двумя соседними натуральными числами заключена десятичная дробь:

1) $5,6;$

2) $11,01;$

3) $25,091;$

4) $101,99$?.

1) 5,6

Чтобы найти два соседних натуральных числа, между которыми заключена десятичная дробь, нужно определить ее целую часть. Целая часть десятичной дроби $5,6$ равна $\text{5}$. Это число является меньшим из двух искомых натуральных чисел, так как $5 < 5,6$.

Следующее за $\text{5}$ натуральное число — это $5 + 1 = 6$. Это число будет большим из двух искомых натуральных чисел. Мы должны убедиться, что наша дробь меньше этого числа. Действительно, $5,6 < 6$.

Таким образом, мы можем записать двойное неравенство: $5 < 5,6 < 6$.

Это означает, что десятичная дробь $5,6$ находится между натуральными числами $\text{5}$ и $\text{6}$.

Ответ: $\text{5}$ и $\text{6}$.

2) 11,01

Рассмотрим десятичную дробь $11,01$. Целая часть этой дроби равна $11$. Следовательно, $11$ является меньшим из двух искомых соседних натуральных чисел, так как $11 < 11,01$.

Следующим за $11$ натуральным числом является $11 + 1 = 12$. Проверяем, что $11,01 < 12$, что является верным.

Таким образом, для дроби $11,01$ справедливо двойное неравенство: $11 < 11,01 < 12$.

Значит, дробь $11,01$ заключена между натуральными числами $11$ и $12$.

Ответ: $11$ и $12$.

3) 25,091

Для десятичной дроби $25,091$ ее целая часть равна $25$. Это означает, что $25$ — это меньшее натуральное число, ограничивающее дробь снизу, то есть $25 < 25,091$.

Верхней границей будет следующее за $25$ натуральное число, то есть $25 + 1 = 26$. Поскольку $25,091 < 26$, это число нам подходит.

Соответствующее двойное неравенство выглядит так: $25 < 25,091 < 26$.

Следовательно, дробь $25,091$ находится между соседними натуральными числами $25$ и $26$.

Ответ: $25$ и $26$.

4) 101,99

Целая часть десятичной дроби $101,99$ равна $101$. Это меньшее из двух соседних натуральных чисел, так как $101 < 101,99$.

Большее из двух соседних натуральных чисел — это число, следующее за $101$, то есть $101 + 1 = 102$. Убедимся, что $101,99 < 102$, что является верным.

Мы можем записать неравенство: $101 < 101,99 < 102$.

Таким образом, десятичная дробь $101,99$ заключена между натуральными числами $101$ и $102$.

Ответ: $101$ и $102$.