номер 1, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Изменится ли десятичная дробь, если справа к ней приписать нуль?

1. Нет, величина десятичной дроби не изменится, если справа к её дробной части приписать нуль (или любое количество нулей). Это является одним из основных свойств десятичных дробей.

Чтобы понять почему, давайте представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Возьмем, к примеру, дробь $0,5$. Эта запись означает "пять десятых", что в виде обыкновенной дроби выглядит как $\frac{5}{10}$.

Теперь припишем справа к нашей дроби нуль: $0,50$. Эта запись означает "пятьдесят сотых", что в виде обыкновенной дроби записывается как $\frac{50}{100}$.

Теперь сравним две обыкновенные дроби: $\frac{5}{10}$ и $\frac{50}{100}$. Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), то получится равная ей дробь. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{10}$ на 10:

$\frac{5}{10} = \frac{5 \times 10}{10 \times 10} = \frac{50}{100}$

Как мы видим, дроби $\frac{5}{10}$ и $\frac{50}{100}$ равны. Следовательно, равны и соответствующие им десятичные дроби:

$0,5 = 0,50$

То же самое будет верно для любого количества приписанных нулей: $0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000$ и так далее.

Ответ: нет, десятичная дробь не изменится.