номер 3, страница 27, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Верно ли, что если в записи десятичной дроби больше разрядов, чем в другой, то она больше?

Нет, это утверждение неверно. Количество разрядов (цифр) в записи десятичной дроби не определяет её величину. Дробь с меньшим количеством разрядов может быть больше, чем дробь с большим количеством разрядов.

Правило сравнения десятичных дробей заключается в следующем: сначала сравниваются их целые части (то, что стоит слева от запятой). Большей будет та дробь, у которой целая часть больше. Если целые части равны, то начинают поразрядно сравнивать их дробные части, двигаясь слева направо (сначала десятые, потом сотые, и так далее) до тех пор, пока не найдется первый разряд, в котором цифры различаются. Большей будет та дробь, у которой цифра в этом разряде больше.

Рассмотрим несколько контрпримеров.

Пример 1: Сравним дроби $3.2$ и $2.5555$.

В числе $2.5555$ пять разрядов, а в числе $3.2$ всего два. Однако, сравнение мы начинаем с целых частей. У числа $3.2$ целая часть равна $\text{3}$, а у числа $2.5555$ целая часть равна $\text{2}$. Поскольку $3 > 2$, то и вся дробь $3.2$ больше, чем $2.5555$, то есть $3.2 > 2.5555$.

Пример 2: Сравним дроби $0.7$ и $0.68$.

У дроби $0.68$ больше разрядов, чем у дроби $0.7$. Целые части у них одинаковые (равны $\text{0}$). Начинаем сравнивать дробную часть поразрядно. В разряде десятых у дроби $0.7$ стоит цифра $\text{7}$, а у дроби $0.68$ — цифра $\text{6}$. Так как $7 > 6$, то $0.7 > 0.68$. Для удобства можно уравнять число знаков после запятой, дописав нули справа (это не меняет величину дроби): $0.7$ это то же самое, что и $0.70$. Теперь сравнение $0.70$ и $0.68$ становится очевидным: $70$ сотых больше, чем $68$ сотых.

Таким образом, большее количество разрядов в записи десятичной дроби не означает, что она больше.

Ответ: Нет, неверно.