номер 261, страница 96, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

261. Вычислите:

1) $(2^4 \cdot 3^3 : 54 + 7^2) : 3 - 4^2;$

2) $(2^5 + 19) : 3 - 5^2 \cdot 3^3 : 45;$

3) $11^2 - (5^3 - 6^2 \cdot 3^3 : 9^2);$

4) $2^5 \cdot 7^2 : 56 - (10^2 - 79).$

1) Решим по действиям выражение $(2^4 \cdot 3^3 : 54 + 7^2) : 3 - 4^2$.

1. Сначала выполним действия в скобках, соблюдая порядок операций (возведение в степень, умножение/деление, сложение).

$2^4 = 16$

$3^3 = 27$

$7^2 = 49$

Теперь выражение в скобках выглядит так: $(16 \cdot 27 : 54 + 49)$.

$16 \cdot 27 = 432$

$432 : 54 = 8$

$8 + 49 = 57$

2. Исходное выражение упрощается до $57 : 3 - 4^2$.

3. Выполним оставшиеся действия: возведение в степень, деление, вычитание.

$4^2 = 16$

$57 : 3 = 19$

$19 - 16 = 3$

Ответ: 3

2) Решим по действиям выражение $(2^5 + 19) : 3 - 5^2 \cdot 3^3 : 45$.

1. Выполним действие в скобках: $(2^5 + 19)$.

$2^5 = 32$

$32 + 19 = 51$

2. Выражение принимает вид: $51 : 3 - 5^2 \cdot 3^3 : 45$.

3. Выполним остальные действия согласно порядку операций. Сначала деление и умножение/деление слева направо, затем вычитание.

$51 : 3 = 17$

$5^2 = 25$

$3^3 = 27$

Теперь вычислим $25 \cdot 27 : 45$.

$25 \cdot 27 = 675$

$675 : 45 = 15$

4. Выполним вычитание: $17 - 15 = 2$.

Ответ: 2

3) Решим по действиям выражение $11^2 - (5^3 - 6^2 \cdot 3^3 : 9^2)$.

1. Сначала выполним действия в скобках $(5^3 - 6^2 \cdot 3^3 : 9^2)$.

$5^3 = 125$

$6^2 = 36$

$3^3 = 27$

$9^2 = 81$

Выражение в скобках: $(125 - 36 \cdot 27 : 81)$.

$36 \cdot 27 = 972$

$972 : 81 = 12$.

$125 - 12 = 113$

2. Исходное выражение принимает вид: $11^2 - 113$.

3. Выполним оставшиеся действия.

$11^2 = 121$

$121 - 113 = 8$

Ответ: 8

4) Решим по действиям выражение $2^5 \cdot 7^2 : 56 - (10^2 - 79)$.

1. Сначала выполним действие в скобках $(10^2 - 79)$.

$10^2 = 100$

$100 - 79 = 21$

2. Выражение принимает вид: $2^5 \cdot 7^2 : 56 - 21$.

3. Выполним остальные действия согласно порядку операций.

$2^5 = 32$

$7^2 = 49$

Выполним умножение и деление: $32 \cdot 49 : 56$.

$32 \cdot 49 = 1568$

$1568 : 56 = 28$.

(Можно посчитать проще, используя свойства степеней: $56 = 8 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7$. Тогда $2^5 \cdot 7^2 : (2^3 \cdot 7) = 2^{5-3} \cdot 7^{2-1} = 2^2 \cdot 7^1 = 4 \cdot 7 = 28$)

4. Выполним вычитание: $28 - 21 = 7$.

Ответ: 7