номер 260, страница 96, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

260*. Квадраты со стороной 4 см и 3 см разрезали на квадратики площадью $1 \text{ см}^2$ каждый. Из полученных квадратиков составили один большой квадрат. Найдите периметр составленного квадрата.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти площади исходных квадратов, затем их суммарную площадь, которая будет равна площади нового квадрата. После этого можно будет найти сторону нового квадрата и, наконец, его периметр.

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $\text{a}$ – длина стороны квадрата. Найдем площадь первого квадрата со стороной 4 см:

$S_1 = 4^2 = 16$ см².

2. Аналогично найдем площадь второго квадрата со стороной 3 см:

$S_2 = 3^2 = 9$ см².

3. Новый большой квадрат составлен из всех маленьких квадратиков, полученных из двух исходных квадратов. Поэтому площадь нового квадрата будет равна сумме площадей исходных квадратов:

$S_{нов} = S_1 + S_2 = 16 + 9 = 25$ см².

4. Зная площадь нового квадрата, мы можем найти длину его стороны. Сторона квадрата ($a_{нов}$) равна квадратному корню из его площади:

$a_{нов} = \sqrt{25} = 5$ см.

5. Периметр квадрата ($\text{P}$) вычисляется по формуле $P = 4a$. Найдем периметр нового квадрата, сторона которого равна 5 см:

$P_{нов} = 4 \times 5 = 20$ см.

Ответ: 20 см.