номер 253, страница 95, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

253. Запишите число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых:

1) $3 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10 + 9;$

2) $5 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 3;$

3) $2 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10 + 5;$

4) $7 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10 + 4.$

1) Данное выражение $3 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10 + 9$ представляет собой сумму разрядных слагаемых. Каждое слагаемое указывает на цифру в определенном разряде:

$3 \cdot 10^2 = 300$ — это означает, что в разряде сотен стоит цифра 3.

$7 \cdot 10 = 70$ — это означает, что в разряде десятков стоит цифра 7.

$\text{9}$ — это означает, что в разряде единиц стоит цифра 9.

Чтобы получить число, нужно записать эти цифры по порядку, начиная со старшего разряда: 379. Проверим сложением: $300 + 70 + 9 = 379$.

Ответ: 379

2) Рассмотрим сумму $5 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 3$. Коэффициенты при степенях десяти — это цифры искомого числа в соответствующих разрядах:

Цифра 5 в разряде тысяч ($10^3$).

Цифра 4 в разряде сотен ($10^2$).

Цифра 2 в разряде десятков ($10^1$).

Цифра 3 в разряде единиц ($10^0$).

Записывая цифры по порядку, получаем число 5423. Вычислим сумму для проверки: $5 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 3 = 5423$.

Ответ: 5423

3) В выражении $2 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 9 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10 + 5$ все разряды от единиц ($10^0$) до десятков тысяч ($10^4$) присутствуют. Запишем цифры, соответствующие каждому разряду, по порядку:

Разряд десятков тысяч ($10^4$): 2

Разряд тысяч ($10^3$): 6

Разряд сотен ($10^2$): 9

Разряд десятков ($10^1$): 7

Разряд единиц ($10^0$): 5

Соединив цифры, получаем число 26975. Проверка: $20000 + 6000 + 900 + 70 + 5 = 26975$.

Ответ: 26975

4) Сумма $7 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10 + 4$ записана с пропуском одного из разрядов. Старший разряд здесь — сотни тысяч ($10^5$), а следующий за ним — тысячи ($10^3$). Разряд десятков тысяч ($10^4$) отсутствует, что означает, что цифра в этом разряде равна нулю.

Разберем по разрядам:

Разряд сотен тысяч ($10^5$): 7

Разряд десятков тысяч ($10^4$): 0

Разряд тысяч ($10^3$): 8

Разряд сотен ($10^2$): 2

Разряд десятков ($10^1$): 9

Разряд единиц ($10^0$): 4

Записав цифры последовательно, получаем число 708294. Сумма слагаемых: $700000 + 8000 + 200 + 90 + 4 = 708294$.

Ответ: 708294