номер 248, страница 94, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

248. Вычислите:

1) $5 \cdot 10^2;$

2) $(5 \cdot 10)^2;$

3) $7 \cdot 2^3;$

4) $(7 \cdot 2)^3;$

5) $45 \div 3^2;$

6) $(45 \div 3)^2;$

7) $24 \div 2^3;$

8) $(24 \div 2)^3.$

1) Для вычисления выражения $5 \cdot 10^2$ сначала нужно возвести число 10 во вторую степень, а затем умножить результат на 5. Порядок действий определяется правилами: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Возведение в степень: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.

2. Умножение: $5 \cdot 100 = 500$.

$5 \cdot 10^2 = 5 \cdot 100 = 500$.

Ответ: 500

2) Для вычисления выражения $(5 \cdot 10)^2$ сначала нужно выполнить действие в скобках, а затем возвести полученный результат во вторую степень.

1. Действие в скобках: $5 \cdot 10 = 50$.

2. Возведение в степень: $50^2 = 50 \cdot 50 = 2500$.

$(5 \cdot 10)^2 = 50^2 = 2500$.

Ответ: 2500

3) В выражении $7 \cdot 2^3$ сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

1. Возведение в степень: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

2. Умножение: $7 \cdot 8 = 56$.

$7 \cdot 2^3 = 7 \cdot 8 = 56$.

Ответ: 56

4) В выражении $(7 \cdot 2)^3$ сначала выполняется действие в скобках, а затем результат возводится в третью степень.

1. Действие в скобках: $7 \cdot 2 = 14$.

2. Возведение в степень: $14^3 = 14 \cdot 14 \cdot 14 = 196 \cdot 14 = 2744$.

$(7 \cdot 2)^3 = 14^3 = 2744$.

Ответ: 2744

5) В выражении $45 : 3^2$ сначала выполняется возведение в степень, а затем деление.

1. Возведение в степень: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.

2. Деление: $45 : 9 = 5$.

$45 : 3^2 = 45 : 9 = 5$.

Ответ: 5

6) В выражении $(45 : 3)^2$ сначала выполняется действие в скобках, а затем результат возводится во вторую степень.

1. Действие в скобках: $45 : 3 = 15$.

2. Возведение в степень: $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$.

$(45 : 3)^2 = 15^2 = 225$.

Ответ: 225

7) В выражении $24 : 2^3$ сначала выполняется возведение в степень, а затем деление.

1. Возведение в степень: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

2. Деление: $24 : 8 = 3$.

$24 : 2^3 = 24 : 8 = 3$.

Ответ: 3

8) В выражении $(24 : 2)^3$ сначала выполняется действие в скобках, а затем результат возводится в третью степень.

1. Действие в скобках: $24 : 2 = 12$.

2. Возведение в степень: $12^3 = 12 \cdot 12 \cdot 12 = 144 \cdot 12 = 1728$.

$(24 : 2)^3 = 12^3 = 1728$.

Ответ: 1728