номер 448, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

448. Как отрезать от ленты длиной 1 м 20 см кусок длиной 45 см, не пользуясь линейкой?

Для того чтобы отрезать кусок нужной длины без линейки, можно использовать метод складывания ленты. Для начала переведем все размеры в одну единицу измерения — сантиметры. Общая длина ленты составляет 1 м 20 см, что равно $100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 120 \text{ см}$. Длина куска, который нужно отрезать, — 45 см.

Теперь необходимо определить, какую часть от целого составляет нужный нам кусок. Найдем соотношение длин: $\frac{45}{120}$. Сократив эту дробь, получаем $\frac{3 \times 15}{8 \times 15} = \frac{3}{8}$. Это означает, что нам нужно отрезать $\frac{3}{8}$ от всей ленты.

Чтобы получить $\frac{1}{8}$ часть ленты, ее нужно сложить пополам три раза. Сначала складываем ленту пополам, получая две части. Затем, не разворачивая, складываем еще раз пополам — получаем четыре части. И наконец, складываем еще раз пополам, в результате чего лента оказывается сложенной в восемь раз. Длина каждого из этих восьми сегментов будет равна $120 \text{ см} / 8 = 15 \text{ см}$.

После этого разворачиваем ленту. На ней будут видны сгибы, делящие ее на 8 равных частей. Чтобы отмерить 45 см, нужно отсчитать от одного из краев 3 таких части, так как $3 \times 15 \text{ см} = 45 \text{ см}$. В месте третьего сгиба от края следует сделать отрез.

Ответ: Ленту нужно сложить пополам, потом еще раз пополам и еще раз пополам (всего три раза). Развернув ленту, мы увидим, что она разделена сгибами на 8 равных частей. Нужно отмерить 3 такие части от края и отрезать — это и будет кусок длиной 45 см.