номер 446, страница 151, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

446. Начертите в тетради координатный луч, изображенный на рисунке 3.18. Отметьте на нем точки $A(\frac{2}{3})$, $B(1\frac{1}{3})$ и $C(1\frac{2}{3})$.

Рис. 3.18

1) На координатном луче, изображенном в первом пункте, единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, разделен на 3 равные части (3 клетки). Это означает, что цена одного деления (одной клетки) составляет $\frac{1}{3}$.

Чтобы отметить заданные точки, определим их положение относительно начала координат O.

- Точка A($\frac{2}{3}$): Координата $\frac{2}{3}$ означает, что от начала координат нужно отложить два отрезка по $\frac{1}{3}$. Так как одна клетка соответствует $\frac{1}{3}$, точка A будет расположена на расстоянии 2 клеток вправо от точки O.

- Точка B($1\frac{1}{3}$): Координату можно представить в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Это означает, что от начала координат нужно отложить четыре отрезка по $\frac{1}{3}$. Следовательно, точка B будет расположена на расстоянии 4 клеток вправо от точки O.

- Точка C($1\frac{2}{3}$): Координату можно представить в виде неправильной дроби: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. Это означает, что от начала координат нужно отложить пять отрезков по $\frac{1}{3}$. Следовательно, точка C будет расположена на расстоянии 5 клеток вправо от точки O.

Ответ: На координатном луче 1) точка A($\frac{2}{3}$) отмечается на 2-й клетке от начала координат, точка B($1\frac{1}{3}$) — на 4-й клетке, а точка C($1\frac{2}{3}$) — на 5-й клетке.

2) На координатном луче, изображенном во втором пункте, единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) разделен на 6 равных частей (6 клеток). Это означает, что цена одного деления (одной клетки) составляет $\frac{1}{6}$.

Чтобы отметить заданные точки, сначала приведем их координаты к знаменателю 6.

- Точка A($\frac{2}{3}$): Приведем дробь к знаменателю 6: $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$. Координата $\frac{4}{6}$ означает, что от начала координат нужно отложить 4 отрезка по $\frac{1}{6}$. Так как одна клетка соответствует $\frac{1}{6}$, точка А будет расположена на расстоянии 4 клеток вправо от точки О.

- Точка B($1\frac{1}{3}$): Сначала представим координату в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. Теперь приведем ее к знаменателю 6: $\frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}$. Это означает, что от начала координат нужно отложить 8 отрезков по $\frac{1}{6}$. Следовательно, точка B будет расположена на расстоянии 8 клеток вправо от точки O.

- Точка C($1\frac{2}{3}$): Представим координату в виде неправильной дроби: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. Теперь приведем ее к знаменателю 6: $\frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6}$. Это означает, что от начала координат нужно отложить 10 отрезков по $\frac{1}{6}$. Следовательно, точка C будет расположена на расстоянии 10 клеток вправо от точки O.

Ответ: На координатном луче 2) точка A($\frac{2}{3}$) отмечается на 4-й клетке от начала координат, точка B($1\frac{1}{3}$) — на 8-й клетке, а точка C($1\frac{2}{3}$) — на 10-й клетке.