номер 450, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

450. Точка А расположена на координатном луче между числами $\text{2}$ и $\text{3}$. Она лежит правее на $\text{4}$ части от числа $\text{2}$ и левее на $\text{5}$ частей от числа $\text{3}$. Какую дробь изображает точка А?

По условию, точка А находится на координатном луче между числами 2 и 3. Длина этого отрезка на луче равна $3 - 2 = 1$.

Этот отрезок разделен точкой А на две части. Расстояние от числа 2 до точки А составляет 4 условные части, а от точки А до числа 3 — 5 условных частей. Таким образом, весь единичный отрезок между 2 и 3 разделен на общее количество равных частей:

$4 + 5 = 9 \text{ (частей)}$

Поскольку отрезок длиной 1 разделен на 9 равных частей, то длина каждой части составляет $\frac{1}{9}$.

Точка А расположена правее числа 2 на 4 такие части. Чтобы найти ее координату, нужно к 2 прибавить расстояние, соответствующее четырем частям. Это расстояние равно:

$4 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$

Следовательно, координата точки А равна сумме начальной точки и этого расстояния:

$2 + \frac{4}{9} = 2\frac{4}{9}$

Дробь, которую изображает точка А, можно также представить в виде неправильной дроби:

$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

Ответ: $2\frac{4}{9}$