номер 456, страница 153, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

456. Запишите дробь в виде частного и решите уравнение:

1) $\frac{7x + 139}{13} = 15;$

2) $5 + \frac{294}{x + 8} = 26;$

3) $\frac{413 - x}{12} + 27 = 60;$

4) $41 - \frac{216 - 3x}{34} = 35.$

1) $\frac{7x + 139}{13} = 15$

Запишем дробь в виде частного. В данном уравнении выражение $(7x + 139)$ является делимым, 13 — делителем, а 15 — частным.

$(7x + 139) \div 13 = 15$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$7x + 139 = 15 \times 13$

$7x + 139 = 195$

Теперь перед нами простое линейное уравнение. Чтобы найти неизвестное слагаемое $7x$, вычтем из суммы известное слагаемое:

$7x = 195 - 139$

$7x = 56$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение на известный множитель:

$x = 56 \div 7$

$x = 8$

Ответ: 8

2) $5 + \frac{294}{x + 8} = 26$

Сначала найдем значение дроби, которая является неизвестным слагаемым. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое:

$\frac{294}{x + 8} = 26 - 5$

$\frac{294}{x + 8} = 21$

Теперь запишем дробь в виде частного. Здесь 294 — делимое, $(x + 8)$ — делитель, 21 — частное.

$294 \div (x + 8) = 21$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$x + 8 = 294 \div 21$

$x + 8 = 14$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = 14 - 8$

$x = 6$

Ответ: 6

3) $\frac{413 - x}{12} + 27 = 60$

Найдем значение дроби, которая является неизвестным слагаемым. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое:

$\frac{413 - x}{12} = 60 - 27$

$\frac{413 - x}{12} = 33$

Запишем дробь в виде частного. Здесь $(413 - x)$ — делимое, 12 — делитель, 33 — частное.

$(413 - x) \div 12 = 33$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$413 - x = 33 \times 12$

$413 - x = 396$

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = 413 - 396$

$x = 17$

Ответ: 17

4) $41 - \frac{216 - 3x}{34} = 35$

В данном уравнении дробь является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$\frac{216 - 3x}{34} = 41 - 35$

$\frac{216 - 3x}{34} = 6$

Теперь запишем дробь в виде частного. Здесь $(216 - 3x)$ — делимое, 34 — делитель, 6 — частное.

$(216 - 3x) \div 34 = 6$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$216 - 3x = 6 \times 34$

$216 - 3x = 204$

Теперь найдем неизвестное вычитаемое $3x$. Для этого из уменьшаемого вычтем разность:

$3x = 216 - 204$

$3x = 12$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение на известный множитель:

$x = 12 \div 3$

$x = 4$

Ответ: 4