номер 453, страница 153, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

453. Точка $\text{C}$, изображенная на координатном луче (рис. 3.22), равноудалена от точек $\text{A}$ и $\text{B}$. Найдите координату точки $\text{B}$ и отметьте ее.

Рис. 3.22

Сначала определим цену одного деления на координатном луче. На луче отмечены числа 2 и 4. Расстояние между ними равно $4 - 2 = 2$. Этот отрезок разделен на 10 равных частей (делений). Следовательно, длина одного деления составляет: $$(4 - 2) \div 10 = 2 \div 10 = 0.2$$

Теперь найдем координаты данных точек A и C. Точка A находится на 2 деления правее числа 2. Её координата, обозначим её $x_A$: $$x_A = 2 + 2 \times 0.2 = 2 + 0.4 = 2.4$$ Точка C находится на 5 делений правее числа 2. Её координата, $x_C$: $$x_C = 2 + 5 \times 0.2 = 2 + 1.0 = 3.0$$

По условию задачи, точка C равноудалена от точек A и B. Это означает, что расстояния AC и CB равны ($AC = CB$), то есть C является серединой отрезка AB. Найдем расстояние от A до C: $$AC = |x_C - x_A| = |3.0 - 2.4| = 0.6$$

Поскольку $AC = CB$, то расстояние от C до B также равно 0.6. Так как точка A находится слева от C, точка B должна находиться справа от C на таком же расстоянии. Чтобы найти координату точки B ($x_B$), нужно к координате точки C прибавить расстояние CB: $$x_B = x_C + CB = 3.0 + 0.6 = 3.6$$

Чтобы отметить точку B на координатном луче, нужно отложить от точки C вправо расстояние, равное 0.6. Так как одно деление равно 0.2, это расстояние составляет $0.6 \div 0.2 = 3$ деления. Отсчитав 3 деления вправо от точки C, мы найдем положение точки B с координатой 3.6. На рисунке ниже искомая точка B отмечена красным цветом.

Ответ: Координата точки B равна 3.6.