номер 444, страница 151, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

444. Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите отрезок длиной 6 см. Отметьте на координатном луче точки, которые соответствуют дробям: $\frac{1}{6}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{2}{3}$; $1\frac{1}{6}$; $1\frac{1}{2}$.

Для решения задачи необходимо начертить координатный луч и определить, на каком расстоянии от начала координат (точки 0) будет находиться каждая из указанных точек. По условию, единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, равен 6 см. Это будет нашим масштабом для построения.

$\frac{1}{6}$

Чтобы найти положение точки, соответствующей дроби $\frac{1}{6}$, нужно умножить значение дроби на длину единичного отрезка: $ \frac{1}{6} \times 6 \text{ см} = 1 \text{ см} $. Следовательно, эту точку нужно отметить на расстоянии 1 см от начала координат.

Ответ: Точка, соответствующая дроби $\frac{1}{6}$, отмечается на расстоянии 1 см от начала координат.

$\frac{1}{3}$

Для нахождения положения точки $\frac{1}{3}$ умножим дробь на длину единичного отрезка: $ \frac{1}{3} \times 6 \text{ см} = \frac{6}{3} \text{ см} = 2 \text{ см} $. Эту точку нужно отметить на расстоянии 2 см от начала координат.

Ответ: Точка, соответствующая дроби $\frac{1}{3}$, отмечается на расстоянии 2 см от начала координат.

$\frac{2}{3}$

Вычислим расстояние для точки $\frac{2}{3}$: $ \frac{2}{3} \times 6 \text{ см} = \frac{12}{3} \text{ см} = 4 \text{ см} $. Эту точку нужно отметить на расстоянии 4 см от начала координат.

Ответ: Точка, соответствующая дроби $\frac{2}{3}$, отмечается на расстоянии 4 см от начала координат.

$1\frac{1}{6}$

Для смешанного числа $1\frac{1}{6}$ расстояние от начала координат складывается из длины одного целого единичного отрезка (6 см) и длины, соответствующей дробной части $\frac{1}{6}$ (которая, как мы уже знаем, равна 1 см). $6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$. Альтернативно, можно перевести смешанное число в неправильную дробь $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ и умножить на длину единичного отрезка: $ \frac{7}{6} \times 6 \text{ см} = 7 \text{ см} $. Эту точку нужно отметить на расстоянии 7 см от начала координат.

Ответ: Точка, соответствующая дроби $1\frac{1}{6}$, отмечается на расстоянии 7 см от начала координат.

$1\frac{1}{2}$

Для смешанного числа $1\frac{1}{2}$ расстояние складывается из длины одного целого единичного отрезка (6 см) и длины, соответствующей дроби $\frac{1}{2}$. Длина для $\frac{1}{2}$ составляет $\frac{1}{2} \times 6 \text{ см} = 3 \text{ см}$. Суммарное расстояние: $6 \text{ см} + 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$. Через неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Расстояние: $\frac{3}{2} \times 6 \text{ см} = \frac{18}{2} \text{ см} = 9 \text{ см} $. Эту точку нужно отметить на расстоянии 9 см от начала координат.

Ответ: Точка, соответствующая дроби $1\frac{1}{2}$, отмечается на расстоянии 9 см от начала координат.

Итоговая инструкция по построению:

1. Начертите горизонтальный луч, отметив его начало точкой o (координата 0).
2. Используя линейку, отложите от точки o вправо отрезки и отметьте на их концах точки.
3. На расстоянии 1 см отметьте точку и подпишите её $\frac{1}{6}$.
4. На расстоянии 2 см отметьте точку и подпишите её $\frac{1}{3}$.
5. На расстоянии 4 см отметьте точку и подпишите её $\frac{2}{3}$.
6. На расстоянии 6 см отметьте точку и подпишите её 1 (это конец единичного отрезка).
7. На расстоянии 7 см отметьте точку и подпишите её $1\frac{1}{6}$.
8. На расстоянии 9 см отметьте точку и подпишите её $1\frac{1}{2}$.