номер 439, страница 150, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

439. Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите отрезок длиной 4 см. Отметьте на нем точки: A($\frac{1}{2}$), B($1\frac{1}{4}$), C($1\frac{3}{4}$), D(2), E($2\frac{1}{2}$).

Для построения координатного луча необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить горизонтальный луч, начинающийся в точке O, которая соответствует числу 0.

2. Выбрать единичный отрезок. По условию задачи, его длина составляет 4 см. Это значит, что на луче число 1 будет находиться на расстоянии 4 см от точки 0, число 2 — на расстоянии $2 \times 4 = 8$ см от точки 0, число 3 — на расстоянии $3 \times 4 = 12$ см от точки 0, и так далее.

3. Найти положение каждой из заданных точек на луче. Для этого необходимо умножить координату точки на длину единичного отрезка (4 см).

A($\frac{1}{2}$)

Чтобы найти положение точки A, нужно ее координату $\frac{1}{2}$ умножить на длину единичного отрезка: $ \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} = 2 \text{ см} $. Следовательно, точка A находится на расстоянии 2 см от начала координат.

Ответ: Точка A($\frac{1}{2}$) расположена на расстоянии 2 см от начала координат.

B($1\frac{1}{4}$)

Чтобы найти положение точки B, нужно ее координату $1\frac{1}{4}$ умножить на длину единичного отрезка. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $ \frac{5}{4} \times 4 \text{ см} = 5 \text{ см} $. Следовательно, точка B находится на расстоянии 5 см от начала координат.

Ответ: Точка B($1\frac{1}{4}$) расположена на расстоянии 5 см от начала координат.

C($1\frac{3}{4}$)

Чтобы найти положение точки C, нужно ее координату $1\frac{3}{4}$ умножить на длину единичного отрезка. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$. $ \frac{7}{4} \times 4 \text{ см} = 7 \text{ см} $. Следовательно, точка C находится на расстоянии 7 см от начала координат.

Ответ: Точка C($1\frac{3}{4}$) расположена на расстоянии 7 см от начала координат.

D(2)

Чтобы найти положение точки D, нужно ее координату 2 умножить на длину единичного отрезка: $ 2 \times 4 \text{ см} = 8 \text{ см} $. Следовательно, точка D находится на расстоянии 8 см от начала координат.

Ответ: Точка D(2) расположена на расстоянии 8 см от начала координат.

E($2\frac{1}{2}$)

Чтобы найти положение точки E, нужно ее координату $2\frac{1}{2}$ умножить на длину единичного отрезка. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$. $ \frac{5}{2} \times 4 \text{ см} = 10 \text{ см} $. Следовательно, точка E находится на расстоянии 10 см от начала координат.

Ответ: Точка E($2\frac{1}{2}$) расположена на расстоянии 10 см от начала координат.

Таким образом, на начерченном координатном луче с началом в точке 0, точки будут расположены на следующих расстояниях от начала:

- O(0) на отметке 0 см

- A($\frac{1}{2}$) на отметке 2 см

- отметка 1 на отметке 4 см

- B($1\frac{1}{4}$) на отметке 5 см

- C($1\frac{3}{4}$) на отметке 7 см

- D(2) на отметке 8 см

- E($2\frac{1}{2}$) на отметке 10 см

- отметка 3 на отметке 12 см