номер 437, страница 150, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

437. Какие числа соответствуют точкам $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ и $\text{D}$ на координатном луче (рис. 3.15)? Запишите точки $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ и $\text{D}$ с координатами.

Рис. 3.15

Для того чтобы определить, какие числа соответствуют точкам на координатном луче, сначала найдем цену одного деления.

Единичный отрезок на луче, например, от 0 до 1, разделен на 4 равные части. Следовательно, длина одного такого деления (шаг) составляет $1 \div 4 = \frac{1}{4}$.

Теперь определим координаты для каждой из точек.

A

Точка A расположена на втором делении от начала координат (от точки 0). Чтобы найти ее координату, необходимо умножить количество делений на цену одного деления: $2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$. Сократив дробь, получаем $\frac{1}{2}$.

Ответ: Точке A соответствует число $\frac{1}{2}$. Запись с координатой: $A(\frac{1}{2})$.

B

Точка B расположена на первом делении после точки 1. Ее координата равна сумме координаты точки 1 и длины одного деления: $1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Ответ: Точке B соответствует число $1\frac{1}{4}$. Запись с координатой: $B(1\frac{1}{4})$.

C

Точка C расположена на втором делении после точки 1. Ее координата равна сумме координаты точки 1 и длины двух делений: $1 + 2 \cdot \frac{1}{4} = 1 + \frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}$.

Ответ: Точке C соответствует число $1\frac{1}{2}$. Запись с координатой: $C(1\frac{1}{2})$.

D

Точка D расположена на третьем делении после точки 2. Ее координата равна сумме координаты точки 2 и длины трех делений: $2 + 3 \cdot \frac{1}{4} = 2\frac{3}{4}$.

Ответ: Точке D соответствует число $2\frac{3}{4}$. Запись с координатой: $D(2\frac{3}{4})$.