номер 442, страница 150, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

442. Рабочие заасфальтировали дорогу за 12 дней. Какую часть дороги заасфальтировали за 5, 7 и 10 дней? Отметьте их на координатном луче точками $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$.

Чтобы решить задачу, сначала определим, какую часть дороги рабочие асфальтируют за один день. Если вся работа занимает 12 дней, то за один день выполняется $\frac{1}{12}$ всей работы.

Какую часть дороги заасфальтировали за 5, 7 и 10 дней?

Теперь мы можем рассчитать, какая часть дороги будет заасфальтирована за любое количество дней, умножив долю работы за один день на это количество дней.

• За 5 дней будет заасфальтировано: $5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$ дороги.

• За 7 дней будет заасфальтировано: $7 \cdot \frac{1}{12} = \frac{7}{12}$ дороги.

• За 10 дней будет заасфальтировано: $10 \cdot \frac{1}{12} = \frac{10}{12}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$ дороги.

Ответ: За 5 дней заасфальтировали $\frac{5}{12}$ дороги, за 7 дней — $\frac{7}{12}$ дороги, за 10 дней — $\frac{10}{12}$ (или $\frac{5}{6}$) дороги.

Отметьте их на координатном луче точками А, В и С.

Нарисуем координатный луч. Примем за единичный отрезок (от 0 до 1) отрезок, разделенный на 12 равных частей. Каждая часть будет соответствовать $\frac{1}{12}$.

Расположим полученные дроби в порядке возрастания: $\frac{5}{12} < \frac{7}{12} < \frac{10}{12}$.

В соответствии с этим порядком отметим точки A, B и C на луче:

• Точка A будет иметь координату $\frac{5}{12}$.
• Точка B будет иметь координату $\frac{7}{12}$.
• Точка C будет иметь координату $\frac{10}{12}$.

Изобразим это на координатном луче:

Ответ: Координатный луч с отмеченными точками A($\frac{5}{12}$), B($\frac{7}{12}$) и C($\frac{10}{12}$) представлен на рисунке выше.