номер 533, страница 181, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

533. Найдите значение выражения (устно):

1) $3\frac{5}{6}-1\frac{1}{6}$;

2) $8\frac{7}{9}-5\frac{2}{9}$;

3) $10\frac{9}{11}-4\frac{2}{11}$;

4) $7\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$;

5) $4\frac{5}{8}-3$;

6) $10\frac{1}{9}-4$;

7) $6\frac{5}{9}-\frac{5}{9}$;

8) $3-1\frac{3}{4}$.

1) Чтобы найти значение выражения $3\frac{5}{6} - 1\frac{1}{6}$, нужно отдельно вычесть целые части и отдельно дробные, так как у дробей одинаковые знаменатели. Вычитаем целые части: $3 - 1 = 2$. Вычитаем дробные части: $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6}$. Сокращаем полученную дробь: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Объединяем целую и дробную части, получаем $2\frac{2}{3}$.

Ответ: $2\frac{2}{3}$

2) В выражении $8\frac{7}{9} - 5\frac{2}{9}$ вычитаем целые части: $8 - 5 = 3$. Затем вычитаем дробные части: $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7-2}{9} = \frac{5}{9}$. Результатом является смешанное число, составленное из полученных частей: $3\frac{5}{9}$.

Ответ: $3\frac{5}{9}$

3) Для выражения $10\frac{9}{11} - 4\frac{2}{11}$ производим вычитание целых частей: $10 - 4 = 6$. Затем вычитаем дробные части: $\frac{9}{11} - \frac{2}{11} = \frac{9-2}{11} = \frac{7}{11}$. Итоговый результат: $6\frac{7}{11}$.

Ответ: $6\frac{7}{11}$

4) В выражении $7\frac{2}{3} - \frac{2}{3}$ мы вычитаем дробь из смешанного числа. Дробные части равны, поэтому их разность равна нулю: $\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0$. Остается только целая часть. Результат: $\text{7}$.

Ответ: $\text{7}$

5) В выражении $4\frac{5}{8} - 3$ мы вычитаем целое число из смешанного. Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$. Дробная часть $\frac{5}{8}$ остается без изменений. В результате получаем $1\frac{5}{8}$.

Ответ: $1\frac{5}{8}$

6) В выражении $10\frac{1}{9} - 4$ вычитаем целое число из смешанного. Вычитаем целые части: $10 - 4 = 6$. Дробная часть $\frac{1}{9}$ остается. В результате получаем $6\frac{1}{9}$.

Ответ: $6\frac{1}{9}$

7) В выражении $6\frac{5}{9} - \frac{5}{9}$ мы вычитаем дробь из смешанного числа. Дробные части одинаковы, и их разность равна нулю: $\frac{5}{9} - \frac{5}{9} = 0$. Остается целая часть. Результат: $\text{6}$.

Ответ: $\text{6}$

8) Чтобы из целого числа $\text{3}$ вычесть смешанное число $1\frac{3}{4}$, представим $\text{3}$ в виде смешанного числа со знаменателем $\text{4}$. Займем единицу у тройки и представим ее как дробь $\frac{4}{4}$: $3 = 2+1 = 2+\frac{4}{4} = 2\frac{4}{4}$. Теперь выполним вычитание: $2\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4}$. Вычитаем целые части: $2-1=1$. Вычитаем дробные части: $\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. Объединяем результаты: $1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$