номер 540, страница 182, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

540. Чтобы приготовить сплав для отливки статуи, взяли $37\frac{4}{5}$ кг меди, $4\frac{19}{20}$ кг цинка и $2\frac{1}{4}$ кг олова. Какова масса сплава для отливки статуи?

A. $40\frac{1}{2}$ кг;

B. 40 кг;

C. 41 кг;

D. 45 кг.

Чтобы найти общую массу сплава, необходимо сложить массы всех его компонентов: меди, цинка и олова. Масса сплава равна сумме масс $37\frac{4}{5}$ кг, $4\frac{19}{20}$ кг и $2\frac{1}{4}$ кг.

Выполним сложение смешанных чисел:

$37\frac{4}{5} + 4\frac{19}{20} + 2\frac{1}{4}$

Для решения можно сложить отдельно целые и дробные части.

Сумма целых частей:

$37 + 4 + 2 = 43$

Сумма дробных частей:

$\frac{4}{5} + \frac{19}{20} + \frac{1}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5, 20 и 4 равен 20.

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{16}{20} + \frac{19}{20} + \frac{5}{20} = \frac{16 + 19 + 5}{20} = \frac{40}{20}$

Упростим полученную дробь:

$\frac{40}{20} = 2$

Теперь сложим сумму целых частей и сумму дробных частей, чтобы найти итоговую массу:

$43 + 2 = 45$ кг.

Ответ: 45 кг.