номер 547, страница 183, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

547. Составьте задачу по выражению:

1) $6\frac{1}{12}-4\frac{2}{3}$;

2) $7\frac{1}{8}-3\frac{3}{4}$;

3) $9-7\frac{7}{8}$.

1) Задача: В магазине было $6\frac{1}{12}$ тонн яблок. За день продали $4\frac{2}{3}$ тонны яблок. Сколько тонн яблок осталось в магазине?

Решение: Для того чтобы найти, сколько яблок осталось, нужно из начального количества вычесть проданное количество. $6\frac{1}{12} - 4\frac{2}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 3 это 12. Домножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{3}$ на 4: $4\frac{2}{3} = 4\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 4\frac{8}{12}$

Теперь вычитание выглядит так: $6\frac{1}{12} - 4\frac{8}{12}$

Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{12}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{8}{12}$), займем единицу у целой части уменьшаемого: $6\frac{1}{12} = 5 + 1 + \frac{1}{12} = 5 + \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 5\frac{13}{12}$

Теперь выполним вычитание: $5\frac{13}{12} - 4\frac{8}{12} = (5-4) + (\frac{13}{12} - \frac{8}{12}) = 1 + \frac{5}{12} = 1\frac{5}{12}$

Ответ: $1\frac{5}{12}$ тонны.

2) Задача: Туристы должны были пройти маршрут длиной $7\frac{1}{8}$ км. В первый день они прошли $3\frac{3}{4}$ км. Какое расстояние им осталось пройти?

Решение: Чтобы найти оставшееся расстояние, вычтем из общей длины маршрута расстояние, которое туристы уже прошли. $7\frac{1}{8} - 3\frac{3}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю 8. $3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 3\frac{6}{8}$

Получаем выражение: $7\frac{1}{8} - 3\frac{6}{8}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{8}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{6}{8}$), поэтому нужно занять единицу у целой части. $7\frac{1}{8} = 6 + 1 + \frac{1}{8} = 6 + \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = 6\frac{9}{8}$

Выполняем вычитание: $6\frac{9}{8} - 3\frac{6}{8} = (6-3) + (\frac{9}{8} - \frac{6}{8}) = 3 + \frac{3}{8} = 3\frac{3}{8}$

Ответ: $3\frac{3}{8}$ км.

3) Задача: От мотка веревки длиной 9 метров отрезали кусок длиной $7\frac{7}{8}$ метра. Какова длина оставшейся части веревки?

Решение: Для нахождения длины оставшейся части, вычтем из первоначальной длины длину отрезанного куска. $9 - 7\frac{7}{8}$

Представим целое число 9 в виде смешанного числа со знаменателем 8. $9 = 8 + 1 = 8 + \frac{8}{8} = 8\frac{8}{8}$

Теперь выполним вычитание: $8\frac{8}{8} - 7\frac{7}{8} = (8-7) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 1 + \frac{1}{8} = 1\frac{1}{8}$

Ответ: $1\frac{1}{8}$ метра.