номер 548, страница 183, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

548. 1) Ученик готовился к урокам в течение $1\frac{1}{4}$ ч. Он готовился $\frac{1}{3}$ ч к уроку естествознания. Домашнее задание по математике выполнял на $\frac{1}{6}$ ч больше времени, чем по естествознанию.

В течение остального времени он учил стихотворение. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы выучить стихотворение?

2) Составьте аналогичную задачу о своей подготовке к урокам.

1) Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти время, которое ученик потратил на выполнение домашнего задания по математике. В условии сказано, что он занимался математикой на $\frac{1}{6}$ часа больше, чем естествознанием. Время на естествознание — $\frac{1}{3}$ часа.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ часа.

2. Рассчитать общее время, потраченное на естествознание и математику вместе.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$ часа.

3. Найти оставшееся время, которое ушло на заучивание стихотворения. Общее время, которое ученик готовился к урокам, составляет $1\frac{1}{4}$ часа. Вычтем из общего времени сумму времени, потраченного на другие предметы.

$1\frac{1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{5}{4} - \frac{5}{6}$

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{15}{12} - \frac{10}{12} = \frac{5}{12}$ часа.

Ответ: ученик потратил $\frac{5}{12}$ часа на то, чтобы выучить стихотворение.

2)

Аналогичная задача: На свои хобби я выделил $2\frac{1}{2}$ часа. Я играл на гитаре $\frac{3}{4}$ часа, а на чтение книги потратил на $\frac{1}{3}$ часа меньше, чем на игру на гитаре. Остальное время я рисовал. Сколько времени я потратил на рисование?

Решение:

1. Время на чтение: $\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$ ч.

2. Общее время на игру на гитаре и чтение: $\frac{3}{4} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ ч.

3. Время на рисование: $2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{6} = \frac{5}{2} - \frac{7}{6} = \frac{15}{6} - \frac{7}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ ч.

Ответ: на рисование я потратил $1\frac{1}{3}$ часа.