номер 554, страница 184, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

554*.

1) $5\frac{7}{15} - (7\frac{1}{12} - (4\frac{29}{60} - (2\frac{1}{5} - 1\frac{5}{6})));$

2) $6\frac{13}{24} - ((14\frac{7}{24} - 10\frac{31}{48}) - (2\frac{3}{4} - 1\frac{7}{12})) - 1\frac{1}{16}.$

1) $5\frac{7}{15} - (7\frac{1}{12} - (4\frac{29}{60} - (2\frac{1}{5} - 1\frac{5}{6})))$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок операций (начиная с самых внутренних скобок).

1. Выполним вычитание в самых внутренних скобках:

$2\frac{1}{5} - 1\frac{5}{6} = \frac{11}{5} - \frac{11}{6}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$\frac{11 \cdot 6}{30} - \frac{11 \cdot 5}{30} = \frac{66 - 55}{30} = \frac{11}{30}$.

2. Теперь решим выражение в следующих скобках:

$4\frac{29}{60} - (2\frac{1}{5} - 1\frac{5}{6}) = 4\frac{29}{60} - \frac{11}{30}$.

Приведем к общему знаменателю 60:

$4\frac{29}{60} - \frac{22}{60} = 4\frac{7}{60}$.

3. Вычислим значение в оставшихся скобках:

$7\frac{1}{12} - (4\frac{29}{60} - (2\frac{1}{5} - 1\frac{5}{6})) = 7\frac{1}{12} - 4\frac{7}{60}$.

Приведем к общему знаменателю 60:

$7\frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} - 4\frac{7}{60} = 7\frac{5}{60} - 4\frac{7}{60}$.

Займем единицу у целой части: $6\frac{60+5}{60} - 4\frac{7}{60} = 6\frac{65}{60} - 4\frac{7}{60} = 2\frac{58}{60} = 2\frac{29}{30}$.

4. Выполним последнее действие:

$5\frac{7}{15} - 2\frac{29}{30}$.

Приведем к общему знаменателю 30:

$5\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - 2\frac{29}{30} = 5\frac{14}{30} - 2\frac{29}{30}$.

Займем единицу у целой части: $4\frac{30+14}{30} - 2\frac{29}{30} = 4\frac{44}{30} - 2\frac{29}{30} = 2\frac{15}{30} = 2\frac{1}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$

2) $6\frac{13}{24} - ((14\frac{7}{24} - 10\frac{31}{48}) - (2\frac{3}{4} - 1\frac{7}{12})) - 1\frac{1}{16}$

Решим выражение по действиям.

1. Вычислим значение в первой внутренней скобке:

$14\frac{7}{24} - 10\frac{31}{48}$.

Приведем к общему знаменателю 48:

$14\frac{14}{48} - 10\frac{31}{48} = 13\frac{48+14}{48} - 10\frac{31}{48} = 13\frac{62}{48} - 10\frac{31}{48} = 3\frac{31}{48}$.

2. Вычислим значение во второй внутренней скобке:

$2\frac{3}{4} - 1\frac{7}{12}$.

Приведем к общему знаменателю 12:

$2\frac{9}{12} - 1\frac{7}{12} = 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{6}$.

3. Вычислим разность результатов из первых двух действий (значение во внешних скобках):

$3\frac{31}{48} - 1\frac{1}{6}$.

Приведем к общему знаменателю 48:

$3\frac{31}{48} - 1\frac{8}{48} = 2\frac{23}{48}$.

4. Теперь подставим полученный результат в исходное выражение и выполним оставшиеся действия:

$6\frac{13}{24} - 2\frac{23}{48} - 1\frac{1}{16}$.

Приведем все дроби к общему знаменателю 48:

$6\frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} - 2\frac{23}{48} - 1\frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = 6\frac{26}{48} - 2\frac{23}{48} - 1\frac{3}{48}$.

Выполним вычитание по порядку:

$(6\frac{26}{48} - 2\frac{23}{48}) - 1\frac{3}{48} = 4\frac{3}{48} - 1\frac{3}{48} = 3$.

Ответ: 3