номер 559, страница 185, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

559. Найдите значение выражения:

О. $7\frac{5}{18}-3\frac{2}{27}-\frac{11}{54}$;

У. $9\frac{3}{20}-2\frac{3}{25}-4$;

Л. $13-5\frac{7}{12}-1\frac{4}{15}$;

С. $8\frac{7}{12}-4\frac{5}{18}-1\frac{1}{4}$;

Г. $5\frac{11}{42}-2\frac{3}{14}-1\frac{1}{21}$;

Б. $11-6\frac{13}{21}-\frac{3}{14}$.

2

$6\frac{3}{20}$

4

$4\frac{1}{6}$

$3\frac{3}{100}$

$3\frac{1}{18}$

В таблице под ответами запишите буквы, стоящие рядом с соответствующими примерами. Вы прочитаете название модели Земли.

О. $7\frac{5}{18} - 3\frac{2}{27} - \frac{11}{54}$. Сначала сгруппируем целые и дробные части: $(7 - 3) + (\frac{5}{18} - \frac{2}{27} - \frac{11}{54})$. Вычисляем целую часть: $7 - 3 = 4$. Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 18, 27 и 54 равно 54. Получаем: $4 + (\frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2} - \frac{11}{54}) = 4 + (\frac{15}{54} - \frac{4}{54} - \frac{11}{54}) = 4 + \frac{15 - 4 - 11}{54} = 4 + \frac{0}{54} = 4$. Ответ: 4.

У. $9\frac{3}{20} - 2\frac{3}{25} - 4$. Сгруппируем целые и дробные части: $(9 - 2 - 4) + (\frac{3}{20} - \frac{3}{25})$. Вычисляем целую часть: $9 - 2 - 4 = 3$. Находим общий знаменатель для 20 и 25, который равен 100. Получаем: $3 + (\frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4}) = 3 + (\frac{15}{100} - \frac{12}{100}) = 3 + \frac{3}{100} = 3\frac{3}{100}$. Ответ: $3\frac{3}{100}$.

Л. $13 - 5\frac{7}{12} - 1\frac{4}{15}$. Сначала вычтем целые числа: $13 - 5 - 1 = 7$. Теперь из результата вычтем дробные части: $7 - \frac{7}{12} - \frac{4}{15}$. Займем единицу у 7: $6\frac{12}{12} - \frac{7}{12} - \frac{4}{15} = 6\frac{5}{12} - \frac{4}{15}$. Приведем дроби к общему знаменателю 60: $6 + (\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}) = 6 + (\frac{25}{60} - \frac{16}{60}) = 6 + \frac{9}{60} = 6\frac{9}{60}$. Сократим дробь: $6\frac{9:3}{60:3} = 6\frac{3}{20}$. Ответ: $6\frac{3}{20}$.

С. $8\frac{7}{12} - 4\frac{5}{18} - 1\frac{1}{4}$. Сгруппируем целые и дробные части: $(8 - 4 - 1) + (\frac{7}{12} - \frac{5}{18} - \frac{1}{4})$. Целая часть равна 3. Находим общий знаменатель для 12, 18 и 4, который равен 36. Получаем: $3 + (\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9}) = 3 + (\frac{21}{36} - \frac{10}{36} - \frac{9}{36}) = 3 + \frac{21 - 10 - 9}{36} = 3 + \frac{2}{36} = 3\frac{1}{18}$. Ответ: $3\frac{1}{18}$.

Г. $5\frac{11}{42} - 2\frac{3}{14} - 1\frac{1}{21}$. Сгруппируем целые и дробные части: $(5 - 2 - 1) + (\frac{11}{42} - \frac{3}{14} - \frac{1}{21})$. Целая часть равна 2. Общий знаменатель для 42, 14 и 21 равен 42. Получаем: $2 + (\frac{11}{42} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{21 \cdot 2}) = 2 + (\frac{11}{42} - \frac{9}{42} - \frac{2}{42}) = 2 + \frac{11 - 9 - 2}{42} = 2 + \frac{0}{42} = 2$. Ответ: 2.

Б. $11 - 6\frac{13}{21} - \frac{3}{14}$. Сначала вычтем $11 - 6\frac{13}{21} = 10\frac{21}{21} - 6\frac{13}{21} = 4\frac{8}{21}$. Теперь вычтем вторую дробь: $4\frac{8}{21} - \frac{3}{14}$. Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42. $4 + (\frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}) = 4 + (\frac{16}{42} - \frac{9}{42}) = 4 + \frac{7}{42} = 4\frac{7}{42}$. Сократим дробь: $4\frac{7:7}{42:7} = 4\frac{1}{6}$. Ответ: $4\frac{1}{6}$.

Теперь сопоставим полученные ответы с числами в таблице и запишем под ними соответствующие буквы.

Записав буквы в таблицу под соответствующими ответами, мы получаем название модели Земли: ГЛОБУС.