номер 2, страница 187, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какими дробями являются аликвотные дроби - правильными или неправильными?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сначала определить, что такое аликвотная дробь, а затем сравнить ее с определениями правильной и неправильной дробей.

Аликвотная дробь (или основная дробь) — это дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель $\text{n}$ — натуральное число. Общий вид такой дроби: $1/n$, где $n \in \{1, 2, 3, ...\}$.

Вспомним определения: дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя (например, $3/5$); дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю (например, $5/3$ или $5/5$).

Теперь проанализируем аликвотную дробь $1/n$ на основе этих определений, рассмотрев все возможные значения знаменателя $\text{n}$.

Если знаменатель $\text{n}$ является натуральным числом, строго большим единицы ($n > 1$), то числитель (равный 1) всегда будет меньше знаменателя $\text{n}$. Например, в дробях $1/2$, $1/7$, $1/150$ числитель 1 меньше знаменателей 2, 7 и 150 соответственно. Таким образом, все аликвотные дроби с $n > 1$ являются правильными.

Существует также случай, когда знаменатель $\text{n}$ равен единице ($n = 1$). В этом случае аликвотная дробь имеет вид $1/1$. Здесь числитель равен знаменателю. По определению, дробь, у которой числитель равен знаменателю, является неправильной.

Следовательно, можно сделать вывод, что аликвотные дроби — это почти всегда правильные дроби. Существует лишь одно-единственное исключение.

Ответ: Все аликвотные дроби вида $1/n$, где $n > 1$, являются правильными, так как их числитель (1) меньше знаменателя. Единственная аликвотная дробь, которая является неправильной, — это дробь $1/1$, так как у нее числитель равен знаменателю.