номер 1, страница 187, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какие дроби называются аликвотными?

1. Аликво́тные (или едини́чные) дроби — это обыкновенные дроби, у которых числитель равен единице, а знаменатель является целым положительным числом.

Общий вид аликвотной дроби: $ \frac{1}{n} $ где $\text{n}$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$).

Например, дроби $ \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{100} $ являются аликвотными. Каждая такая дробь выражает одну из $\text{n}$ равных долей единицы. Например, $\frac{1}{3}$ — это одна треть от целого.

Исторически аликвотные дроби играли важную роль в математике Древнего Египта. Египтяне использовали их для представления практически всех остальных дробей в виде суммы. Например, вместо дроби $\frac{2}{5}$ они использовали представление в виде суммы аликвотных дробей: $ \frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15} $. Такое представление называется египетской дробью.

Сам термин "аликвотный" происходит от латинского слова aliquot, означающего "несколько, некоторая часть". В теории чисел "аликвотная часть" числа — это его собственный делитель (то есть любой делитель, кроме самого числа). Связь в том, что аликвотная дробь $\frac{1}{n}$ представляет одну из $\text{n}$ равных частей, составляющих целое.

Ответ: Аликвотными дробями называются дроби с числителем, равным единице, и натуральным числом в знаменателе, то есть дроби вида $\frac{1}{n}$, где $\text{n}$ — натуральное число.