номер 556, страница 184, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

556*. За три дня в магазине продали 1206 кг яблок. В первый и второй дни продали $825\frac{3}{4}$ кг яблок, а во второй и третий дни - $849\frac{1}{5}$ кг яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?

Для решения задачи можно использовать следующий метод. Нам известно, сколько яблок продали за первый и второй дни вместе, а также за второй и третий дни вместе. Если мы сложим эти два значения, то получим сумму продаж за первый день, третий день и удвоенную сумму продаж за второй день.

1. Найдем сумму яблок, проданных за (первый + второй) и (второй + третий) дни:

$825\frac{3}{4} + 849\frac{1}{5}$

Для сложения смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}$

Теперь выполним сложение:

$825\frac{15}{20} + 849\frac{4}{20} = (825 + 849) + (\frac{15}{20} + \frac{4}{20}) = 1674 + \frac{19}{20} = 1674\frac{19}{20}$ (кг)

Эта сумма представляет собой (продажи за 1-й день + продажи за 2-й день) + (продажи за 2-й день + продажи за 3-й день).

2. Из полученной суммы вычтем общее количество яблок, проданных за три дня (1206 кг). Разница будет равна количеству яблок, проданных во второй день, так как мы вычитаем продажи за первый, второй и третий дни из суммы, где продажи за второй день посчитаны дважды.

$1674\frac{19}{20} - 1206 = (1674 - 1206) + \frac{19}{20} = 468\frac{19}{20}$ (кг)

Ответ: $468\frac{19}{20}$ кг.