номер 539, страница 181, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

539. Масса арбуза и дыни $11\frac{7}{10}$ кг, из них масса дыни составляет $3\frac{1}{5}$ кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

A. $5\frac{3}{10}$ кг;

B. $5\frac{7}{10}$ кг;

C. $6\frac{4}{5}$ кг;

D. $4\frac{8}{25}$ кг.

Чтобы найти, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни, необходимо выполнить два действия: сначала найти массу арбуза, а затем найти разницу между массой арбуза и массой дыни.

1. Найдем массу арбуза. Для этого из общей массы арбуза и дыни вычтем массу дыни. Общая масса составляет $11\frac{7}{10}$ кг, а масса дыни – $3\frac{1}{5}$ кг.

Перед вычитанием приведем дроби к общему знаменателю 10:

$3\frac{1}{5} = 3\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 3\frac{2}{10}$

Теперь выполним вычитание:

$11\frac{7}{10} - 3\frac{2}{10} = (11-3) + (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) = 8\frac{5}{10}$ кг.

Сократим дробную часть: $8\frac{5}{10} = 8\frac{1}{2}$ кг.

Таким образом, масса арбуза равна $8\frac{1}{2}$ кг.

2. Теперь найдем, на сколько арбуз тяжелее дыни. Для этого из массы арбуза вычтем массу дыни:

$8\frac{1}{2} - 3\frac{1}{5}$.

Снова приведем дроби к общему знаменателю 10:

$8\frac{1}{2} = 8\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 8\frac{5}{10}$

$3\frac{1}{5} = 3\frac{2}{10}$

Выполним вычитание:

$8\frac{5}{10} - 3\frac{2}{10} = (8-3) + (\frac{5}{10} - \frac{2}{10}) = 5\frac{3}{10}$ кг.

Следовательно, арбуз тяжелее дыни на $5\frac{3}{10}$ кг.

Ответ: $5\frac{3}{10}$ кг.