номер 535, страница 181, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

535. Выполните вычитание смешанных чисел:

1) $3\frac{4}{5}-2\frac{3}{5}$;

2) $7\frac{5}{6}-4\frac{2}{3}$;

3) $4\frac{5}{6}-2\frac{5}{12}$;

4) $10\frac{4}{9}-8\frac{5}{18}$;

5) $9\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}$;

6) $6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}$;

7) $11\frac{3}{7}-5\frac{1}{3}$;

8) $8\frac{3}{5}-6\frac{3}{10}$.

1) Чтобы вычесть смешанные числа с одинаковыми знаменателями, вычитаем отдельно целые и дробные части: $3\frac{4}{5} - 2\frac{3}{5} = (3-2) + (\frac{4}{5} - \frac{3}{5}) = 1 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5}$. Ответ: $1\frac{1}{5}$.

2) Сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 это 6. $7\frac{5}{6} - 4\frac{2}{3} = 7\frac{5}{6} - 4\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 7\frac{5}{6} - 4\frac{4}{6}$. Теперь вычитаем целые и дробные части: $(7-4) + (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) = 3 + \frac{1}{6} = 3\frac{1}{6}$. Ответ: $3\frac{1}{6}$.

3) Приведем дроби к общему знаменателю 12. $4\frac{5}{6} - 2\frac{5}{12} = 4\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - 2\frac{5}{12} = 4\frac{10}{12} - 2\frac{5}{12}$. Выполним вычитание: $(4-2) + (\frac{10}{12} - \frac{5}{12}) = 2 + \frac{5}{12} = 2\frac{5}{12}$. Ответ: $2\frac{5}{12}$.

4) Общий знаменатель для 9 и 18 это 18. $10\frac{4}{9} - 8\frac{5}{18} = 10\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - 8\frac{5}{18} = 10\frac{8}{18} - 8\frac{5}{18}$. Вычитаем: $(10-8) + (\frac{8}{18} - \frac{5}{18}) = 2 + \frac{3}{18}$. Сокращаем дробь: $2\frac{3}{18} = 2\frac{1}{6}$. Ответ: $2\frac{1}{6}$.

5) Приводим к общему знаменателю 4. $9\frac{1}{2} - 2\frac{1}{4} = 9\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2\frac{1}{4} = 9\frac{2}{4} - 2\frac{1}{4}$. Выполняем вычитание: $(9-2) + (\frac{2}{4} - \frac{1}{4}) = 7 + \frac{1}{4} = 7\frac{1}{4}$. Ответ: $7\frac{1}{4}$.

6) Находим общий знаменатель для 4 и 3, это 12. $6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{3} = 6\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 6\frac{9}{12} - 2\frac{8}{12}$. Вычитаем: $(6-2) + (\frac{9}{12} - \frac{8}{12}) = 4 + \frac{1}{12} = 4\frac{1}{12}$. Ответ: $4\frac{1}{12}$.

7) Общий знаменатель для 7 и 3 это 21. $11\frac{3}{7} - 5\frac{1}{3} = 11\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} - 5\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = 11\frac{9}{21} - 5\frac{7}{21}$. Выполняем вычитание: $(11-5) + (\frac{9}{21} - \frac{7}{21}) = 6 + \frac{2}{21} = 6\frac{2}{21}$. Ответ: $6\frac{2}{21}$.

8) Приводим к общему знаменателю 10. $8\frac{3}{5} - 6\frac{3}{10} = 8\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - 6\frac{3}{10} = 8\frac{6}{10} - 6\frac{3}{10}$. Вычитаем: $(8-6) + (\frac{6}{10} - \frac{3}{10}) = 2 + \frac{3}{10} = 2\frac{3}{10}$. Ответ: $2\frac{3}{10}$.