Пример 1, страница 178, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Продолжите вычисления:

Пример 1.

1) $2\frac{3}{5} + 4\frac{1}{5} = (2+4) + \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{5}\right) =$□;

2) $3\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = (3+5) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\right) =$□,

1) $2\frac{3}{5} + 4\frac{1}{5} = (2+4) + (\frac{3}{5}+\frac{1}{5}) = 6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5}$.

Для решения данного примера необходимо сложить целые части смешанных чисел и их дробные части по отдельности.

Сначала складываем целые части: $2+4=6$.

Затем складываем дробные части. Так как у них одинаковый знаменатель, мы просто складываем их числители: $\frac{3}{5}+\frac{1}{5} = \frac{3+1}{5} = \frac{4}{5}$.

Наконец, объединяем полученную целую и дробную части: $6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5}$.

Ответ: $6\frac{4}{5}$.

2) $3\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = (3+5) + (\frac{1}{2}+\frac{3}{4}) = 8 + (\frac{2}{4}+\frac{3}{4}) = 8 + \frac{5}{4} = 8 + 1\frac{1}{4} = 9\frac{1}{4}$.

В этом примере мы также складываем целые и дробные части по отдельности.

Сумма целых частей: $3+5=8$.

Для сложения дробных частей $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$ их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 это 4. Приводим дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 4, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$.

Теперь складываем дроби: $\frac{2}{4}+\frac{3}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{5}{4}$.

Полученная дробь $\frac{5}{4}$ является неправильной. Выделяем из нее целую часть: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Добавляем эту часть к сумме целых частей, которую мы нашли ранее: $8 + 1\frac{1}{4} = 9\frac{1}{4}$.

Ответ: $9\frac{1}{4}$.