номер 528, страница 176, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

528. В рассказе глаголы составляют $\frac{2}{15}$ всех слов, имен существительных на $\frac{1}{6}$ больше. В рассказе всего 36 имен существительных.

• Сколько всего слов в рассказе?
• Сколько глаголов в рассказе?

Сколько всего слов в рассказе?

В задаче указано, что глаголы составляют $ \frac{2}{15} $ всех слов, а имен существительных на $ \frac{1}{6} $ больше. Это значит, что доля существительных в тексте больше доли глаголов на $ \frac{1}{6} $.

1. Найдем, какую долю от всех слов составляют имена существительные. Для этого сложим долю глаголов и $ \frac{1}{6} $:

$ \frac{2}{15} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{1 \cdot 5}{30} = \frac{4}{30} + \frac{5}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} $

Итак, имена существительные составляют $ \frac{3}{10} $ всех слов в рассказе.

2. Известно, что всего в рассказе 36 имен существительных. Если 36 слов — это $ \frac{3}{10} $ от общего количества слов, то для нахождения общего количества (целого по его части) нужно 36 разделить на эту дробь:

$ 36 \div \frac{3}{10} = 36 \cdot \frac{10}{3} = 12 \cdot 10 = 120 $ слов.

Ответ: 120 слов.

Сколько глаголов в рассказе?

По условию, глаголы составляют $ \frac{2}{15} $ от всех слов. В предыдущем пункте мы нашли, что общее количество слов в рассказе равно 120.

1. Чтобы найти количество глаголов, нужно общее количество слов умножить на их долю:

$ 120 \cdot \frac{2}{15} = \frac{120 \cdot 2}{15} = 8 \cdot 2 = 16 $ глаголов.

Ответ: 16 глаголов.