номер 527, страница 176, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

527. Ученики пятого класса писали контрольную работу, $\frac{1}{6}$ учеников класса получила отметку «5», а $\frac{1}{3}$ — «4». Всего 15 учеников класса получили оценки «5» и «4». Сколько учеников писали контрольную работу?

Для решения задачи сначала определим, какая часть всех учеников класса получила оценки «5» и «4» вместе.

Часть учеников, получивших «5», составляет $\frac{1}{6}$ от всего класса.

Часть учеников, получивших «4», составляет $\frac{1}{3}$ от всего класса.

Чтобы найти общую часть, сложим эти дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю 6.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Таким образом, $\frac{1}{2}$ (половина) всех учеников класса — это те, кто получил оценки «5» и «4».

Из условия известно, что количество этих учеников равно 15. Если 15 учеников — это половина класса, то чтобы найти общее количество учеников, нужно 15 умножить на 2.

$15 \times 2 = 30$ (учеников)

Итак, всего в классе 30 учеников писали контрольную работу.

Ответ: 30 учеников.