номер 524, страница 176, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

524. В кувшине имеется 6 л молока. Используя сосуды емкостью $3\frac{1}{2}$ и $2\frac{1}{2}$ л, как можно в кувшине оставить 4 л молока?

Для того чтобы в кувшине с 6 л молока осталось 4 л, необходимо отлить 2 л. Отмерить ровно 2 л можно с помощью имеющихся сосудов емкостью $3\frac{1}{2}$ л (3,5 л) и $2\frac{1}{2}$ л (2,5 л). Назовем их Сосуд 1 и Сосуд 2 соответственно. Ниже приведена последовательность действий, которая позволяет это сделать.

1. Наполнить Сосуд 1 (3,5 л) молоком из кувшина. В кувшине останется $6 - 3,5 = 2,5$ л молока.

2. Из Сосуда 1 (в котором 3,5 л) перелить молоко в Сосуд 2 (2,5 л) до его полного заполнения. В Сосуде 1 останется $3,5 - 2,5 = 1$ л молока.

3. Вылить все молоко из Сосуда 2 (2,5 л) обратно в кувшин. В кувшине станет $2,5 + 2,5 = 5$ л молока. В Сосуде 1 по-прежнему находится 1 л.

4. Перелить 1 л молока из Сосуда 1 в пустой Сосуд 2. Теперь Сосуд 1 пуст, а в Сосуде 2 находится 1 л молока.

5. Снова наполнить Сосуд 1 (3,5 л) из кувшина, в котором 5 л. В кувшине останется $5 - 3,5 = 1,5$ л молока.

6. Долить молоко из Сосуда 1 в Сосуд 2 до его полного заполнения. Так как в Сосуде 2 уже есть 1 л, в него нужно долить еще $2,5 - 1 = 1,5$ л.

7. После этого в Сосуде 1 останется ровно $3,5 - 1,5 = 2$ л молока. Это и есть то количество, которое нужно было отлить.

8. Вылить эти 2 л молока из Сосуда 1.

9. Оставшееся молоко теперь находится в кувшине (1,5 л) и в Сосуде 2 (в котором 2,5 л). Необходимо слить молоко из Сосуда 2 в кувшин: $1,5 + 2,5 = 4$ л.

В результате этих действий в кувшине останется ровно 4 л молока.

Ответ: Чтобы в кувшине осталось 4 л молока, нужно слить 2 л. Этого можно достичь с помощью последовательности переливаний. Ключевая идея — отмерить 2 л. Это делается в несколько этапов: сначала получают 1 л как разницу объёмов сосудов ($3,5 - 2,5 = 1$ л), а затем, используя этот литр, отмеряют 2 л. После того как 2 л отмерены в одном из сосудов, их выливают. Всё оставшееся молоко (в кувшине и в другом сосуде) сливают вместе, получая в итоге 4 л.