gdz.top
Номер 265, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 16. Решение задач - номер 265, страница 79.
№264
№265 (с. 79)
Условие. №265 (с. 79)
265 Семья состоит из четырёх человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов 103 года?
Указание. Примите возраст матери за 20 частей.
Решение 2. №265 (с. 79)
Для решения задачи воспользуемся указанием и примем возраст матери за 20 частей. Пусть одна часть равна $x$ лет.
Тогда возраст матери составляет $20x$ лет.
Поскольку мать в 4 раза старше сына, возраст сына равен возрасту матери, деленному на 4:
Возраст сына = $20x \div 4 = 5x$ лет.
Мать в 5 раз старше дочери, значит, возраст дочери равен возрасту матери, деленному на 5:
Возраст дочери = $20x \div 5 = 4x$ лет.
Отец на 5 лет старше матери, поэтому его возраст составляет:
Возраст отца = $(20x + 5)$ лет.
Сумма возрастов всех членов семьи равна 103 года. Составим уравнение, сложив возрасты всех членов семьи, выраженные через $x$:
$20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103$
Теперь решим это уравнение:
1. Сложим все части с $x$:
$20x + 20x + 5x + 4x = 49x$
2. Уравнение принимает вид:
$49x + 5 = 103$
3. Перенесем 5 в правую часть уравнения:
$49x = 103 - 5$
$49x = 98$
4. Найдем значение $x$:
$x = 98 \div 49$
$x = 2$
Таким образом, одна часть равна 2 годам. Теперь вычислим возраст каждого члена семьи:
- Возраст матери: $20x = 20 \cdot 2 = 40$ лет.
- Возраст отца: $20x + 5 = 40 + 5 = 45$ лет.
- Возраст сына: $5x = 5 \cdot 2 = 10$ лет.
- Возраст дочери: $4x = 4 \cdot 2 = 8$ лет.
Проверка: $40 + 45 + 10 + 8 = 103$. Сумма возрастов верна.
Ответ: матери 40 лет, отцу 45 лет, сыну 10 лет, дочери 8 лет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 265 расположенного на странице 79 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №265 (с. 79), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.